特洛伊波包

特洛伊波包(英語:trojan wave packet )是非穩態且不擴散的波包 ,屬於由原子核和一個或多個電子波包所組成的人造系統,受到連續電磁場高度激發。

特洛伊波包的演化動畫
1982年,在家用微電腦ZX Spectrum上運行了特洛伊波包的經典模擬。該波包最初是以隨機分佈在高斯函數峰值內的點集合來近似,並根據牛頓方程進行運動,而這個集合會維持在局部。為了方便比較,後面進行了第二個模擬,當圓偏振電場(旋轉)的強度等於零時,波包(這些點)會完全在圓周上擴散開來。

強烈的偏振電磁場會將電子波包控制住,或是說將其「捕獲」在特意選擇的軌道(能量殼層)中。[1][2] 波包名稱源自太陽–木星系統中的特洛伊小行星[3] 特洛伊小行星位於木星軌道上的拉格朗日平衡點L4和L5,圍繞著太陽運行。它們在此處相位鎖定,避免相互碰撞,而特洛伊波包的結合方式就類似於這種現象。

概念與研究

特洛伊波包的概念源自蓬勃發展的物理學領域,物理領域已經可以做到在原子層級上操縱原子和離子,造出可以控制原子的離子阱,進而使用離子阱來創造新的物質形態,包括離子液體維格納晶體英語Wigner crystal玻色-愛因斯坦凝聚[4] 控制量子特性的能力是在現實生活中發展奈米元件(例如量子點和微晶片阱)應用的直接關鍵。2004年研究表明,造出一個實際上是單原子的阱,並操縱原子內部電子的行為是有可能的。 [5]

在2004年使用激發態鋰原子進行的實驗中,研究人員能夠將單顆電子定位在15000個軌道(900 ns)中的其中一個軌道上,既不會擴散,也不會色散。這種「經典原子」是透過微波場來合成的,藉由 "拴住 "電子,使其運動被相位鎖定在微波場內。這種獨特原子系統中的電子相位鎖定,就類似於上面所堤到的木星軌道的小行星相位鎖定。[6]

這個實驗所探討的技術是對一個早期問題的解決方案,這問題可追溯到1926年。當時的物理學家意識到,任何初始的局部波包都將不可避免地擴散到整個電子軌道,物理學家注意到「原子庫侖位能的波方程會產生色散」。到了1980年代,幾組研究人員證明了這一點。波包會在軌道上一路擴散開來,並與自己發生相干性干涉。近期透過諸如特洛伊波包等實驗所實現的創新是將波包局部化,亦即沒有發生擴散。該創新是應用了圓偏振電磁場,在微波頻率下與電子波包同步,故意讓電子波包保持在拉格朗日型軌道上。[7] [8]特洛伊波包實驗是建立在之前激發態鋰原子實驗的工作基礎上,實驗的原子對電場和磁場反應靈敏,衰變周期相對較長,而電子則出於各種意圖和目標,確實運行在經典軌道上。由於偏振微波場可以用來進行控制和響應,因此對電場和磁場的敏感度相當重要。[9]

超越單電子波包

 
在物理學中, 作為一個單位傳播的波動作,波包指的是「單脈衝串」(burst)或「包絡」(envelope)。 我們可以將波包分析成無窮多個不同波數正弦波,或者藉由這些正弦波合成出波包,這些正弦波的相位和振幅僅在很小的空間區域內產生建設性干涉,在其他地方則是破壞性干涉。 [10]

下一個合乎邏輯的步驟是嘗試從單電子波包進展到多電子波包 。而雙電子波包已經在原子中完成這兩個電子波包都是局域化的。但是它們最終在原子核附近碰撞,進而產生色散 。另一種技術採用了一對非色散電子,但其中一顆電子的軌道必須局部化且靠近原子核。這種非色散型雙電子特洛伊波包的演示改變了現況,而這些是單電子特洛伊波包的下一階段類比,專為類比激發氦原子而設計。[11] [12]

到2005年7月,帶有具相干性、穩定性的非色散型雙電子波包的原子已經被實作了出來。 它們可以是處於激發態的類氦原子或量子點氦(在固態應用中),也可以在原子(量子)尺度上類比於牛頓經典物理學三體問題。同時,圓偏振電磁場和磁場使在氦原子英語Helium atom或量子點氦(帶有雜質中心)的雙電子組態能夠穩定,且在廣闊的電磁波譜內都能維持穩定。因此,這種雙電子波包的組態被認為是真正的非色散性,比如,配置在受到束縛的二維空間量子點氦的電子。現今已經有了各式各樣的雙電子的特洛伊波包組態,而截至2005年,只有一個三維空間的配置。 [13] 在2012年進行了一項重要的實驗步驟,不僅以絕熱變化的頻率生成並鎖定特洛伊波包,也按照Kalinski和Eberly的預測對原子進行擴張。 [14]透過在絕熱斯塔克場(adiabatic Stark field)中的連續激發,可以在氦中產生雙電子朗繆爾特洛伊波包,先是在He+
上首次產生圓形單電子環,接着再將第二個電子置於類似的狀態 。[15]

參見

參考文獻

  1. ^ Bialynicka-Birula, Zofia; Bialynicki-Birula, Iwo. Radiative decay of Trojan wave packets (PDF). Physical Review A. 1997, 56 (5): 3623 [2020-07-15]. Bibcode:1997PhRvA..56.3623B. doi:10.1103/PhysRevA.56.3623. (原始內容存檔 (PDF)於2017-08-09). 
  2. ^ Kalinski, Maciej; Eberly, JH. Trojan wave packets: Mathieu theory and generation from circular states. Physical Review A. 1996, 53 (3): 1715–1724. Bibcode:1996PhRvA..53.1715K. PMID 9913064. doi:10.1103/PhysRevA.53.1715. 
  3. ^ Kochański, Piotr; Bialynicka-Birula, Zofia; Bialynicki-Birula, Iwo. Squeezing of electromagnetic field in a cavity by electrons in Trojan states. Physical Review A. 2000, 63 (1): 013811. Bibcode:2001PhRvA..63a3811K. arXiv:quant-ph/0007033v1 . doi:10.1103/PhysRevA.63.013811. 
  4. ^ Andrews, M. R.; C. G. Townsend; H.-J. Miesner; D. S. Durfee; D. M. Kurn; W. Ketterle. Observation of Interference Between Two Bose Condensates. Science. 1997, 275 (5300): 637–641. CiteSeerX 10.1.1.38.8970 . PMID 9005843. S2CID 38284718. doi:10.1126/science.275.5300.637. 
  5. ^ Maeda, H. & Gallagher, T. F. Nondispersing Wave Packets. Phys. Rev. Lett. 2004, 92 (13): 133004. Bibcode:2004PhRvL..92m3004M. PMID 15089602. doi:10.1103/PhysRevLett.92.133004. 
  6. ^ Maeda, H.; D. V. L. Norum; T. F. Gallagher. Microwave Manipulation of an Atomic Electron in a Classical Orbit. Science. 2005, 307 (5716): 1757–1760. Bibcode:2005Sci...307.1757M. PMID 15705805. doi:10.1126/science.1108470. Originally published in Science Express on 10 February 2005
  7. ^ Stroud, C. R. Jr. An astronomical solution to an old quantum problem. Physics. 2009, 2 (19): 19 [2020-07-15]. Bibcode:2009PhyOJ...2...19S. doi:10.1103/Physics.2.19. (原始內容存檔於2016-04-08). 
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  10. ^ Joy Manners. Quantum Physics: An Introduction. CRC Press. 2000: 53–56 [2020-07-15]. ISBN 978-0-7503-0720-8. (原始內容存檔於2021-04-07). 
  11. ^ Brodsky, M.; Zhitenev, NB; Ashoori, RC; Pfeiffer, LN; West, KW. Localization in Artificial Disorder: Two Coupled Quantum Dots. Physical Review Letters. 2000, 85 (11): 2356–9. Bibcode:2000PhRvL..85.2356B. PMID 10978009. arXiv:cond-mat/0001455 . doi:10.1103/PhysRevLett.85.2356. 
  12. ^ Berman, D.; Zhitenev, N.; Ashoori, R.; Shayegan, M. Observation of Quantum Fluctuations of Charge on a Quantum Dot. Physical Review Letters. 1999, 82 (1): 161–164. Bibcode:1999PhRvL..82..161B. arXiv:cond-mat/9803373 . doi:10.1103/PhysRevLett.82.161. 
  13. ^ Kalinski, Matt; Hansen, Loren; David, Farrelly. Nondispersive Two-Electron Wave Packets in a Helium Atom. Physical Review Letters. 2005, 95 (10): 103001. Bibcode:2005PhRvL..95j3001K. PMID 16196925. doi:10.1103/PhysRevLett.95.103001. 
  14. ^ Kalinski, M.; Eberly, J. Guiding electron orbits with chirped light. Optics Express. 1997, 1 (7): 216–20. Bibcode:1997OExpr...1..216K. PMID 19373404. doi:10.1364/OE.1.000216. 
  15. ^ Wyker, B.; Ye, S.; Dunning, F. B.; Yoshida, S.; Reinhold, C.O.; Burgdörfer, J. Creating and Transporting Trojan Wave Packets (PDF). Physical Review Letters. 2012, 108 (4): 043001. Bibcode:2012PhRvL.108d3001W. PMID 22400833. doi:10.1103/PhysRevLett.108.043001. 

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