繁延壽（？—前33年），南郡人，又作李延壽、蘩延壽[1]，字子惠，西漢御史大夫。
繁延壽原來擔任丞相司直，漢元帝初元三年（前46年）漢元帝以繁延壽為執金吾，取代馮奉世。建昭二年（前37年）以繁延壽擔任衛尉，建昭三年（前36年）以繁延壽擔任御史大夫，取代匡衡[2][3]。繁延壽和丞相匡衡對甘延壽、陳湯出使西域誅斬郅支單于邀功受賞不滿意，引起反覆朝議。竟寧元年（前33年），繁延壽去世，由張譚接替擔任御史大夫。
