諾特第二定理

數學理論物理學中,諾特第二定理作用量泛函的對稱性與微分方程系統聯繫起來。 [1][2]物理系統的作用量S是所謂的拉格朗日函數L積分,從作用量出發,可以通過最小作用量原理確定系統的行為。

具體地,該定理是說,如果一個作用量有由 k 個任意函數與它最高到m階的導數線性參數化的無窮小對稱性的無限維李代數,則L泛函導數滿足一個包含k個方程的微分方程系統。

諾特第二定理可以用在規範理論中。規範理論是所有現代物理學場論的基本要素,例如通行的標準模型

該定理以艾美·諾特的命名。

參見

參考

延伸閲讀

  1. ^ Noether, Emmy, Invariante Variationsprobleme, Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. Zu Göttingen, Math-phys. Klasse, 1918, 1918: 235–257 [2021-09-29], (原始內容存檔於2022-03-16) 
  2. ^ Noether, Emmy. Invariant variation problems. Transport Theory and Statistical Physics. 1971-01, 1 (3): 186–207 [2021-09-29]. ISSN 0041-1450. doi:10.1080/00411457108231446. (原始內容存檔於2022-07-15) (英語).