近環

近環（near-ring）是抽象代數中環的概念的推廣。在環的公理中，去掉加法的交換性，同時去掉左分配律或者右分配律，就形成近環。

定義： 集合S的元素在兩個二元運算加法（+）和乘法（*）下封閉，且滿足如下條件：

A1: 對加法（+）形成一個群（不要求加法滿足交換律） A2: 乘法（*）對於加法的右分配律成立。即對於集合S內的任意元素x，y，z ，滿足 (x + y) *z = (x*z)+(y*z).

則稱代數系統（S，+，*）為一個右近環（right near-ring).與此類似，可以定義左近環（left near-ring）。

近環的性質：

由單側分配律可知，0*x=0 成立，但是x*0=0不成立；(-x)*y = -(x*y)成立，但是 x*(-y) = -(x*y)不成立。

另見

• 近域
• 擬環

參考文獻

• G. Pilz, (1982), "Near-Rings: What They Are and What They Are Good For" in Contemp. Math., 9, pp. 97–119. Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1981.
• 胡作玄:20世紀數學思想. 山東教育出版社. 1999-5.