鏈 (代數拓撲)
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定義
對於一個單純形K,K的q維鏈群Cq(K)是由一個複形K的全體定向q單純形所生成的自由阿貝爾群,即 ,其中 是K的定向q單純形,其中,若 和 是兩個同樣的單形,但如果定向相反,那麼 . 一個複形K上的q維鏈是 中的元素。習慣上,常把鏈看作定向單形的線性組合,即 ,並稱 為c的係數。[2]
鏈上的積分
在鏈上定義的積分是對鏈上的單純形取積分的線性組合(帶有整數係數)。包含所有k鏈的集合構成一個群,這些群的序列稱為鏈複形。
參考
- ^ 阿姆斯特朗, 馬克. 基础拓扑学. 北京: 人民郵電出版社. 2019: 149. ISBN 978-7-115-51891-0.
- ^ 尤承業. 基础拓扑学讲义. 北京大學出版社. 1997: 182.