雙向圖

雙向圖（ambigram，或叫inversion、 flipscript）不只是把字語對換的形式，而是從不同方向也可以閱讀、圖形式的文字。雙向圖可以是一些字組成的，方向不同、字相同型式的雙向圖比較多，不過也有方向不同、字也不同型式的雙向圖。美國學者侯世達（Douglas Richard Hofstadter）也把雙向圖描述為「把兩種不同讀法字擠進同一個曲線的的筆記體設計」（calligraphic design that manages to squeeze two different readings into the selfsame set of curves.）。

「男」「女」的雙向圖。將它180度旋轉來看到另外一個字

簡單來說，把文字180度回轉，或用鏡像投影後，具有相當對稱性，而且可以閱讀的設計，就稱為雙向圖。

歷史

據美國設計家約翰·蘭登的說法，雙向圖是蘭登與美籍韓裔設計家史考特·金（Scott Kim）在1970年代時，兩人各別進化發展而來的。。史考特·金在1981年出版第一本的雙向圖集時，是用『Inversions（反轉）』做為標題出版的。而最早提及「ambigram（雙向圖）」這個字的第一本書是侯世達所著，侯世達從1983年到1984年，在友人們的團隊中，才始稱其為雙向圖。侯世達所著的《哥德爾、埃舍爾、巴赫》1999年版的封面中，所用的是「三維雙向圖」(3-dimensional Ambigram)。

雙向圖的種類

雙向圖的種類大致分為這幾類：

旋轉雙向圖（Rotational）

旋轉式的雙向圖，通常是180度回轉，有些也有90度或45度回轉。回轉前與回轉後一般是相同的字詞，也有些顯示不同的字。這叫做是「Symbiotogram Ambigram」，簡單的例子：像是「dn」（「down」的小寫略記法）180度回轉讀作「up」。 這個「Candy」（「糖果」英語）旋轉後還是一個字詞（這裏就是旋轉180度後都是「Candy」），所以是一個旋轉雙向圖。上面的「男」「女」雙向圖也是一個旋轉雙向圖

鏡像雙向圖（Mirror）

「鏡像文字」既可有垂直軸反射之形、亦可有水平軸反射之形。舉例來說、大寫的「CHOICE」就是水平軸反射的一種。

互為圖地（Figure-ground）

雙向圖中也有類似圖地反轉的設計。

鏈狀雙向圖（Chain）

把字語（有時是語句）弄成鏈狀排列。其中也可能包含「旋轉雙向圖」和「鏡像雙向圖」。通常從中間就可以看出原本的字。用到旋轉雙向圖時常常是環狀排列（太陽電腦的商標就是一種），而中文的環狀迴文也是類似的設計。

空間充填（Space-filling）

與鏈狀雙向圖類似，在二維的平面充填補滿雙向圖的設計。

碎形（Fractal）

是空間充填的一種、其中的語詞自體分岐、以自相似的方法把文字排成像碎形一樣。史考特·金設計的「TREE」就是其中一例。

三向圖（3-dimensional）

利用三視圖的原理構成三種設計，並以此生成立體。

不同角度觀看時，就會看到不同的文字的設計，這其中運用到了構造實體幾何（Constructive Solid Geometry，CSG）。

視點移轉（Perceptual shift）

以不對稱的文字設計，表達出不同的文字。

自成雙向（Natural）

因印刷上造型的必要，一般的文字就可能會產生對稱形的雙向圖。例如「dollop」與「suns」就是旋轉雙向圖、「bud」則是垂直軸反射的鏡像雙向圖、大寫的「OXIDE」是水平軸反射的鏡像雙向圖。還有，直寫大寫的「TOOTH」也是垂直軸反射的鏡像雙向圖。

例子

AmbiScript 就是用雙向圖來幫助遺傳子資料操作解析。

平面設計中，雙向圖運用了錯視、對稱性、下是一種視覺的享樂。因為它獨特的對稱性，宣傳logo、書本及專輯封面、刺青的設計經常利用到雙向圖。

書本

• Panama Oxridge『Justin Thyme （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）』 - 「Justin」的標識180度回轉就看到Rotational Ambigram的「Thyme」。
• 日本作家結城浩的《數學少女》 - 故事中登場圖書館的標誌及藏書印是左右對稱雙向圖。
• 日本小說家西尾維新的名字羅馬字「NISIOISIN」，以NISIO的O為中心180°回轉，也是一種雙向圖。

音樂

• - 瑞典樂團ABBA的logo。
• 日本音樂人吉川晃司的logo。
• 美國樂團九寸釘的標識
• ANGEL（Casablanca Records、1977年）的logo，由Robert Petrick設計。
• 5th PROJEKT專輯《CiRCADiAN》的封面。
• 英國樂團披頭四成員保羅·麥卡尼的專輯《後院中的創作與混亂》的Alternate cover的球的名字。
• BRAHMAN「ANTINOMY」的logo。180度回轉讀做「BRAHMAN」「ANTINOMY」。

其他

• 德羅寧汽車公司（DeLorean Motor Company）的標誌。
• 華納音樂集團的Blacksmith唱片（Blacksmith Records）標誌。
• NASA靜止環境觀測衛星（GOES）的標誌，由史考特·金所設計。
• 日本國有鐵道的標誌，1958年公開徵集所得。
• Mosuki網站的logo。the online calendar sharing site （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Newman的logo，由法國裔美國工業設計師雷蒙德·洛威（Raymond Fernand Loewy）設計。
• 電影《公主新娘》（The Princess Bride）20周年紀念版DVD的標題字。
• 太陽電腦的商標，由史丹福大學教授禾根·普拉特（Vaughan Pratt）於1982年設計。
• 2018年日本競艇比賽「GI王者決定戰」海報，由日本藝術家野村一晟設計。

參考文獻

• Kim, Scott, Inversions, Byte Books (1981)
• Hofstadter, Douglas R., "Metafont, Metamathematics, and Metaphysics: Comments on Donald Knuth's Article 'The Concept of a Meta-Font'" Scientific American (August 1982) (republished in the book Metamagical Themas)
• Langdon, John, Wordplay: Ambigrams and Reflections on the Art of Ambigrams, Harcourt Brace (1992, republished 2005)
• Hofstadter, Douglas R., Ambigrammi, Hopefulmonster Editore Firenze (1987) (in Italian)
• Polster, Burkard, Les Ambigrammes l'art de symétriser les mots, Editions Ecritextes (2003) (in French)
• Polster, Burkard, Eye Twisters: Ambigrams, Escher, and Illusions, web-based book available at https://web.archive.org/web/20081231191829/http://www.maths.monash.edu.au/~bpolster/ambigram.html (date unknown)
• 五十嵐龍也　『逆立ちしても読める本　アンビグラム作品集』 オークラ出版 (2009)

參見

• 哥德爾、埃舍爾、巴赫
• 迴文

外部連結

• Ambigrams, Logos, Word Art by graphic artist John Langdon
• Inversions by Scott Kim
• 罅ワレ回文 <MY CRACKED PALINDROMES> （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） by tsukene
• Ambigram Laboratory （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） by igatoxin
• kawaharAmb （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） by kawahar
• 窮鼠日記 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） by oyadge01
• 回文ユンブイカ （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） by カー・イーブン
• 意瞑字査印 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） by image sign
• 60min.x24hr.com by lszk
• Ambigram.Matic automatic Ambigram generator
• 日語雙向圖40 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• 雙向圖研究室 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Ambigram Generator （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）