博弈語義
博弈語義是一種基於博弈論定義真或有效性等邏輯概念的形式語義，比如遊戲者的贏策略。保爾·洛倫茨首先在1950年代晚期為邏輯引入了博弈語義。此後在邏輯中已經研究了很多不同的博弈語義。博弈語義也已經應用於程式語言的形式語義。
直覺主義邏輯，指稱語義，線性邏輯
保羅·洛倫岑和Kuno Lorenz的主要動機是為直覺主義邏輯找到一種博弈論（他們的術語是"對話式" Dialogische Logik）語義。Blass （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）首先指出在博弈語義和線性邏輯之間的聯繫。這個路線進一步由Samson Abramsky、Radhakrishnan Jagadeesan、Pasquale Malacaria和獨立的由Martin Hyland和Luke Ong發展，對組合性加以特別強調，就是遞歸的在語法上定義策略。使用博弈語義，上面提及的作者們解決了長期存在的為可計算函數的程式語言定義完全抽象模型的問題。於是，在博弈語義的基礎上，產生了為各種程式語言提供了完全抽象的語義模型，以及由此產生了用軟件模型檢測進行軟件驗證的新的語義導向的方法。
量詞
博弈語義的基礎性考慮被Jaakko Hintikka和Gabriel Sandu更加強調，特別是為Independence Friendly邏輯（IF邏輯，更加新近地Information-friendly邏輯）提供語義。IF邏輯是帶有分枝量詞的邏輯，一度，組合原則被認為對IF邏輯不成立，所以無法利用Tarski的真理定義為此邏輯定義合適的語義。為解決這個問題，量詞被賦予博弈論的意義，特別的，這種方法和經典命題邏輯的博弈論語義類似，區別僅在於博弈者並非總是掌握對弈者前面的行動的完全信息。Wilfrid Hodges給出了組合語義，並證明了它和IF-邏輯的博弈語義等價。基礎性考慮已經推動了其他的工作，比如Japaridze的可計算性邏輯。
參見
引用
- Krabbe, E. C. W., 2001. "Dialogue Foundations: Dialogue Logic Revisited," Supplement to the Proceedings of The Aristotelian Society 75: 33-49.
- K. Lorenz, P. Lorenzen: Dialogische Logik, Darmstadt 1978
- P. Lorenzen: Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie, Stuttgart 2000 ISBN 3-476-01784-2
- R. Inhetveen: Logik. Eine dialog-orientierte Einführung., Leipzig 2003 ISBN 3-937219-02-1