湯川勢

$V_{\text{Yukawa}}(r)=-g^{2}{\frac {e^{-\alpha mr}}{r}}$ ，

式中， $g$ 是描述場強的一個常數， $\alpha$ 是另一常數， $r$ 指的是場點與參考點的距離。湯川勢隨距離 $r$ 的增大而增大且單調趨近於0。

歷史

1935年，湯川秀樹提出，核力是由交換某種粒子的機制而形成的，這種粒子被稱為π介子。後來，按照量子場論，描述核力的介子場的勢函數應正比於介子的波函數，從一個核子發出的介子的波函數是球面波，即具有 $e^{ipr}/r$ 的形式，不過介子的動量是虛的，從而有：

$V(r)\propto -{\frac {e^{-|p|r/\hbar }}{r}}=-{\frac {e^{-r/\lambda }}{r}}$ .

上式即為湯川勢的表達式，它代表一個按指數規律遞減的短程力，其力程為：

${\bar {\lambda }}={\frac {\hbar }{m_{\pi }c}}\approx 1.4\ \mathrm {fm}$

由於電荷之間庫侖相互作用的量子圖像是交換光子，而且光子的靜質量 $m_{\gamma }=0$ ，所以可得庫倫勢的形式為：

$V_{\text{Coulomb}}(r)\propto {\frac {1}{r}}$

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