蓋爾曼矩陣

蓋爾曼矩陣,以物理學家默里·蓋爾曼命名,為SU(3)群無窮小生成元的一種表象。此群的李代數維度為8,因此有8組線性無關的生成元,可寫為i值從1到8。

默里·蓋爾曼

特殊表象

 (i=1到8)表示如下:[1]:283-288

     
   
     

這八個 矩陣是厄米的,滿足對易關係:

 

其中,

 

上面出現的 是按照「歸一化」條件

 

重新定義的蓋爾曼矩陣,是物理中常用的歸一化形式。

 關於三個指標i,j,k,是全反對稱的。它們的非零分量為

 

相關條目

參考文獻

  1. ^ Griffiths, David J., Introduction to Elementary Particles 2nd revised, WILEY-VCH, 2008, ISBN 978-3-527-40601-2 

延伸閱讀

  • Howard Georgi,Lie algebras in particle physicsISBN 0-7382-0233-9
  • George Arfken,Hans Weber,Mathematical Methods for Physicists. Harcourt/Academic Press, 2000. ISBN 0123846544
  • J. J. J. Kokkedee,The quark model,Frontiers in physics,ISBN 0805356118