粒度分佈

粒度分佈（英語：Particle-size distribution；PSD）是指被測的顆粒群（樣品）中的各種尺寸顆粒佔總顆粒的百分比。。材料粒度分佈對理解其物理和化學性質相當重要。它影響岩石和土壤的強度和承載特性，也會影響參與化學反應的固體的反應性，因此在許多工業產品（例如打印機碳粉，化妝品和藥品）中都需要嚴格控制。

公式

設第i檔的粒徑區間為[x_i-1，x_i），則該檔的平均粒徑為${\overline {x}}_{i}={\sqrt {{x}_{i-1}{x}_{i}}}$。設粒徑處在該檔範圍的顆粒個數為N_i，則該檔上的顆粒體積為$N_{i}{{\overline {x}}_{i}}^{3}$（粒徑分佈只關注相對含量，係數對最終結果沒有影響，為簡潔起見，此處省略了常數π/6），所有粒徑檔上的顆粒總體積為

$V=\sum _{i=1}^{n}N_{i}{{\overline {x}}_{i}}^{3}$

故第j檔上顆粒的體積占顆粒總體積的比例為

$v_{j}={\cfrac {N_{j}{{\overline {x}}_{j}}^{3}}{V}}$

式中，j=1,2,3，…,n。如此，數列（v₁,v₂,v₃,…,v_n）就組成了以體積計量的粒度分佈。

同理，以顆粒個數計的粒度分佈為

$v_{i}={\cfrac {N_{i}}{\sum _{j=1}^{n}N_{j}}}$

按表面積計的粒度分佈為

$v_{i}={\cfrac {N_{i}{{\overline {x}}_{i}}^{2}}{{\sum _{j=1}^{n}N_{j}{\overline {x}}_{j}}^{2}}}$

粒度分佈表

粒度分佈通常也以粒度分佈表格或/及粒度分佈曲線的形式給出。