部分截半截角正方形鑲嵌

幾何學中,截半截角正方形鑲嵌是一種平面密鋪,屬於複合正多邊形密鋪[1],是一種由正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖,該鑲嵌圖是由正方形正三角形正十二邊形組成。

截半截角正方形鑲嵌
部分截半截角正方形鑲嵌
類別Demiregular Tessellation
對偶多面體會合半截角正方形鑲嵌
組成與佈局
面的種類正方形
正三角形
正十二邊形
頂點圖3.12.12
3.4.3.12
對稱性
對稱群p4m, [4,4], (*442)
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
p4, [4,4]+, (442)
圖像

3.12.12
3.4.3.12
頂點圖

會合半截角正方形鑲嵌
對偶多面體

截半截角正方形鑲嵌有兩種頂點,其中一種頂點位於正十二邊形周圍,由兩個三角形和正方形和十二邊形構成,另一種在正方形周圍,僅由三角形和兩個十二邊形構成。

該種截半截角正方形鑲嵌,並非是完全截半,由於完全截半後三角形會變成等腰三角形,就不成複合正多邊形密鋪了,因此又稱為不完全截半截角正方形鑲嵌,反之,完全截半後的則稱為完全截半截角正方形鑲嵌。

截半截角正方形鑲嵌是Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。[2][3]

完全截半截角正方形鑲嵌

完全截半正方形鑲嵌是一種平面密鋪,但不屬於不均勻半正鑲嵌圖,因為他的三角形並非是正三角形。

完全截半截角正方形鑲嵌由正八邊形、正方形和等腰三角形組成,對稱群為p4m, [4,4], (*442)。

 
完全截半截角正方形鑲嵌

相關半正鑲嵌

正方形鑲嵌家族的半正鑲嵌
對稱性: [4,4], (*442) [4,4]+, (442) [4,4+], (4*2)
                                                     
                 
t0{4,4} t0,1{4,4} t1{4,4} t1,2{4,4} t2{4,4} t0,2{4,4} t0,1,2{4,4} s{4,4} h0,1{4,4}
半正對偶
                                                     
               
V4.4.4.4 V4.8.8 V4.4.4.4 V4.8.8 V4.4.4.4 V4.4.4.4 V4.8.8 V3.3.4.3.4

參考文獻

  1. ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
  2. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  3. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.