九胞体
在几何学中，九胞体是指有九个胞或维面的多胞体。若九个胞都全等且都为正图形则为正九胞体。维度在七维和七维以下的所有多胞体中，没有任何一个形状是正图形，换言之即八维以下不存在正九胞体，而八维空间中，八维单纯形即是一种正九胞体。
| 部分的九胞体 | |
|---|---|
 三角锥柱的四维柱体 （四维） |
 四角五角柱体柱 （四维） |
 三角锥柱体锥的五维锥体 （五维） |
 正九胞体 （八维） |
四维九胞体
在四维空间中，九胞体为由9个多面体所组成的多胞体，例如八面体锥[1]、三角锥柱的四维柱体和四角五角柱体柱。
| 名称 | 考克斯特 施莱夫利 |
胞 | 图像 | 展开图 |
|---|---|---|---|---|
| 八面体锥[2] | ( ) ∨ {3,4} | 1个正八面体 8个三角锥  |
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| 四角五角柱体柱 |      |
4个五角柱 5个立方体  |
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| 三角锥柱 的四维柱体 |
2个三角锥柱 4个三角柱  3个四角柱  |
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五维九胞体
在五维空间中，九胞体为由9个四维多胞体所组成的多胞体，例如三角锥柱体锥的五维锥体。
| 名称 | 考克斯特 施莱夫利 |
胞 | 图像 | 展开图 |
|---|---|---|---|---|
| 三角锥柱体柱锥 的五维锥体 |
2个三角锥柱的四维锥 3个四角锥的四维锥  4个五胞体  |
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六维以上九胞体
高维度的九胞体中，只有八维的单纯形是一种正九胞体[3]，除此之外并不存在其他正九胞体，但可以找到多种半正多胞体具有九个胞。
参见
参考文献
- ^ Klitzing, Richard. 3D convex uniform polyhedra x3o4o - oct. bendwavy.org. 1/sqrt(2) = 0.707107
- ^ Klitzing, Richard. Segmentotope octpy, K-4.3. bendwavy.org.
- ^ Richeson, D.; Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topoplogy, Princeton, 2008.