天文常数

天文常数是在天文学中使用的物理常数。正式的常数组，以及推荐的数值，国际天文学联合会已经数度定义：在1964年^[1]和1976年^[2]（在1994年更新^[3]）。在2009年，国际天文学联合会通过目前最新的设置，并认识到新的观测和技术会不断的提供这些常数更好的数值。他们决定 ^[4]不再固定这些数值，但是有数值标准工作组不断维护一组当前最佳的估计数^[5]。这些常数组广泛的转载于各种出版品上，像是美国海军天文台和英国航海星历局（HM Nautical Almanac Office）的天文年历。

除了国际天文学联合会的常数清单外，国际地球自转服务也会定义和地球自转与方向相关的常数，在其技术手册有完整的说明^[6]。

国际天文学联合会的常数定义天文单位上的长度、质量和时间（事实上，有好几个这样的系统），还包括如光速和万有引力等常数，并允许天文的单位和国际单位制之间的转换。根据参照参考系的不同，常数的数值也会略有差异。质心力学时（barycentric dynamical time，TDB）或喷射推进实验室等效时间尺度的T_eph引用的是在很长一段时间内，在地球表面（严格的说是在大地表面）的观测者所测量的平均值。国际天文学联合会也推荐国际单位制采用观测者以太阳系质心做参考系测量（静长度和原时）得到的这些数值：这些数值可以下列的转换得到^[3]：

\tau _{A}({\rm {SI}})=(1+L_{\rm {B}})^{\frac {1}{3}}\tau _{A}({\rm {TDB}})\,

GE({\rm {SI}})=(1+L_{\rm {B}})GE({\rm {TDB}})\,

GS({\rm {SI}})=(1+L_{\rm {B}})GS({\rm {TDB}})\,

天文单位系统

天文单位制的一天时间（D）是86,400秒的时间间隔；质量是以太阳的质量为一单位；长度（A）是地球到太阳的平均距离。使用天文单位制的长度、时间、和质量，得到的高斯引力常数（k），其值为0.017 202 098 95^[2]。

天文常数表

目前天文学上采用的天文常数系统，是自2010年开始采用的IAU2009天文常数系统，该系统由国际天文联合会在第27届国际天文联合会大会上通过。下表是IAU2009天文常数系统中给出的常数表：^[7]^[8]

物理量	符号	数值	不确定性	参考
自然定义常数
光速	$c$	$299\,792\,458\,{\text{ms}}^{-1}$	定义常数	^[9]
辅助定义常数
高斯引力常数	$k$	$1.720\,209\,895\times 10^{-2}\,{\text{A}}^{\frac {3}{2}}\cdot {\text{S}}^{-{\frac {1}{2}}}\cdot {\text{D}}^{-1}$	定义常数	^[2]
地球时（TT）与地心坐标时（TCG）的平均转换参数： $L_{G}=1-{\text{d(TT)}}/{\text{d(TCG)}}$	$L_{G}$	$6.969\,290\,134\times 10^{-10}$	定义常数	^[10]
质心力学时（TDB）与质心坐标时（TCB）的平均转换参数： $L_{B}=1-{\text{d(TDB)}}/{\text{d(TCB)}}$	$L_{B}$	$1.550\,519\,768\times 10^{-8}$	定义常数	^[11]
质心力学时（TDB）与质心坐标时（TCB）于JD 2443144.5 TAI 的差值： ${\text{TDB}}-{\text{TCB}}$	${TDB}_{0}$	$-6.55\times 10^{-5}\,{\text{s}}$	定义常数	^[11]
于J2000.0的地球旋转角（ERA）	$\theta _{0}$	$0.779\,057\,273\,264\,0\,{\text{rev}}$	定义常数	^[10]
于J2000.0的地球旋转角（ERA）速率	$\operatorname {d} \!\theta /\operatorname {d} \!{\text{UT1}}$	$1.002\,737\,811\,911\,354\,48\,{\text{rev}}/{\text{UT1day}}$	定义常数	^[10]
自然测量常数
万有引力常数	$G$	$6.674\,28\times 10^{-11}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{kg}}^{-1}\cdot {\text{s}}^{-2}$	$6.7\times 10^{-15}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{kg}}^{-1}\cdot {\text{s}}^{-2}$	^[9]
其它常数（导出常数）
天文单位	$au$	$1.495\,978\,707\,00\times 10^{11}\,{\text{m}}$	$3\,{\text{m}}$	^[12]
质心座标时（TCB）与地心坐标时（TCG）的平均转换参数： $L_{C}=1-{\text{d(TCG)}}/{\text{d(TCB)}}$	$L_{C}$	$1.480\,826\,867\,41\times 10^{-8}$	$2\times 10^{-17}$	^[13]
天体常数
日心引力常数	$GM_{S}$	$1.327\,124\,420\,99\times 10^{20}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TCB)}}$	$1.0\times 10^{10}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TCB)}}$	^[14]
日心引力常数	$GM_{S}$	$1.327\,124\,400\,41\times 10^{20}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TDB)}}$	$1.0\times 10^{10}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TDB)}}$	^[14]
地球的赤道半径	$a_{E}$	$6.378\,136\,6\times 10^{6}\,{\text{m}}\,{\text{(TT)}}$	$1\times 10^{-1}\,{\text{m}}\,{\text{(TT)}}$	^[15]
地球力学形状因子	$J_{2}$	$1.082\,635\,9\times 10^{-3}$	$1\times 10^{-10}$	^[15]
地球力学形状因子的时间变化率	${\dot {J}}_{2}$	$-3.0\times 10^{-9}\,{\text{cy}}^{-1}$	$6\times 10^{-10}\,{\text{cy}}^{-1}$	^[11]
地心引力常数	$GM_{E}$	$3.986\,004\,418\times 10^{14}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TCB)}}$	$8\times 10^{5}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TCB)}}$	^[16]
		$3.986\,004\,415\times 10^{14}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TT)}}$	$8\times 10^{5}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TT)}}$
		$3.986\,004\,356\times 10^{14}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TDB)}}$	$8\times 10^{5}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TDB)}}$
大地水准面的重力位	$W_{0}$	$6.263\,685\,60\times 10^{7}\,{\text{m}}^{2}\cdot {\text{s}}^{-2}$	$5\times 10^{-1}\,{\text{m}}^{2}\cdot {\text{s}}^{-2}$	^[15]
地球的平均角速度	$\omega$	$7.292\,115\times 10^{-5}\,{\text{rad}}\cdot {\text{s}}^{-1}$	无	^[15]
月球质量与地球质量的比值	$M_{\text{M}}/M_{\text{E}}$	$1.230\,003\,71\times 10^{-2}$	$4\times 10^{-10}$	^[12]
天体质量与太阳质量的比值
水星	$M_{\text{S}}/M_{\text{Me}}$	$6.023\,6\times 10^{6}$	$3\times 10^{2}$	^[17]
金星	$M_{\text{S}}/M_{\text{Ve}}$	$4.085\,237\,19\times 10^{5}$	$8\times 10^{-3}$	^[18]
火星	$M_{\text{S}}/M_{\text{Ma}}$	$3.098\,703\,59\times 10^{6}$	$2\times 10^{-2}$	^[19]
木星	$M_{\text{S}}/M_{\text{J}}$	$1.047\,348\,644\times 10^{3}$	$1.7\times 10^{-5}$	^[20]
土星	$M_{\text{S}}/M_{\text{Sa}}$	$3.497\,901\,8\times 10^{3}$	$1\times 10^{-4}$	^[21]
天王星	$M_{\text{S}}/M_{\text{U}}$	$2.290\,298\times 10^{4}$	$3\times 10^{-2}$	^[22]
海王星	$M_{\text{S}}/M_{\text{N}}$	$1.941\,226\times 10^{4}$	$3\times 10^{-2}$	^[23]
冥王星	$M_{\text{S}}/M_{\text{P}}$	$1.365\,66\times 10^{8}$	$2.8\times 10^{4}$	^[24]
阎神星	$M_{\text{S}}/M_{\text{Eris}}$	$1.191\times 10^{8}$	$1.4\times 10^{6}$	^[25]
太阳质量与天体质量的比值
谷神星	$M_{\text{Ceres}}/M_{\text{S}}$	$4.72\times 10^{-10}$	$3\times 10^{-12}$	^[12]
智神星	$M_{\text{Pallas}}/M_{\text{S}}$	$1.03\times 10^{-10}$	$3\times 10^{-12}$	^[12]
灶神星	$M_{\text{Vesta}}/M_{\text{S}}$	$1.35\times 10^{-10}$	$3\times 10^{-12}$	^[12]
于历元J2000.0的初始值
于历元J2000.0的黄赤交角	$\epsilon _{\text{J2000.0}}$	$8.438\,140\,6\times 10^{4}\,{\text{arcseconds}}$	$1\times 10^{-3}\,{\text{arcseconds}}$	^[11]