十一进制

十一进制（英语：Undecimal、Base-11）是一种不常用的进位制，以11为底。

在十一进制中，需要11个数字代表各种实数，即为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A。

计算

一般以正数为底的进位制都可以写成以下的分解式：

\cdots +c_{2}K^{2}+c_{1}K^{1}+c_{0}K^{0}+c_{-1}K^{-1}+c_{-2}K^{-2}+\cdots

记数时写作：

\left(\cdots c_{2}c_{1}c_{0}.c_{-1}c_{-2}\cdots \right)_{K}

在十一进制中， $K$ 的值为11。整数部分可以透过不断取余所得到，而小数部分可以透过不断相乘并取整数的方法得到。

例如：将 $307{\frac {37}{121}}$ 转为十一进制：

$307=2\times 11^{2}+5\times 11^{1}+10\times 11^{0}$ ，故 $\left(307\right)_{10}=\left(25A\right)_{11}$ 。

又 ${\frac {37}{121}}\times 11=3+{\frac {4}{11}}$ ， ${\frac {4}{11}}\times 11=4$ ，故 $\left({\frac {37}{121}}\right)_{10}=\left(0.34\right)_{11}$ 。

因此， $\left(307{\frac {37}{121}}\right)_{10}=\left(25A.34\right)_{11}$ 。

美国科幻小说作家卡尔·萨根的小说《接触未来》中提到圆周率隐含的消息在十一进制中最为明显^[1]。美国科幻电视剧《巴比伦五号》中的外星种族Minbari（英语：Minbari）人使用的数字系统即为十一进制。

ISBN-10的校验码由原始码进行一系列运算后mod 11所得到。由于校验码会产生出11种结果，ISBN选择使用“X”作为除了数字0～9以外的第十一个符号，理由是X在罗马数字中代表的值即是10。新版ISBN-13的校验码则使用mod 10，因此不再需要额外的符号^[2]。

中华人民共和国公民身份号码的最后一码为校验码，且同样使用mod 11得到，并以“X”代表取余得到的值为10的情况^[3]。