指标集

实变函数中的重要概念

数学中,若集合 的元素可凭借另个集合 索引(index)或标定(label),这时便称集合 指标集(或索引集)。

正式定义

对于二集合     (二者等势),则集合   称为   的指标集;更进一步的,若    称为从    的指标函数。

例子

  • 集合 S 的一个枚举给出一个索引集合 ,这里的 S 的一个特定枚举。
  • 对于 ,在 上的指示函数是函数 ,给出为
 

所有 函数的集合是用 索引的不可数集。而被索引的搜集称为索引族标记族加标族,通常写为(Aj)jJ

参见