柯布-道格拉斯生产函数

個體經濟學中常用函數之一

柯布-道格拉斯生产函数[1](英语:Cobb–Douglas production function),又称Cobb–Douglas函数(Cobb–Douglas function),是微观经济学上用来描述生产函数的常用函数之一。此函数最早由努特·维克塞尔提出,于1900年至1928年间经过Charles Cobb和Paul Douglas的统计验证后确立。

Cobb–Douglas函数图形示例
本图形函数为:

函数

此函数常如此表示:

 

其中:

  •   = 总产出
  •   = 投入的劳力(≥0)
  •   = 投入的资本(≥0)
  •   = 全要素生产率
  •   分别为劳力与资本的生产力弹性

在较严格的情形下,要求上式的规模报酬恒定,则有:

 

如果 ,意味着规模报酬递减,反之则递增。

注释

  1. ^ “Cobb”的中译有“科布”、“柯布”等,不甚一致;“Douglas”则通译为“道格拉斯”。此函数以原文较为常用。

参见