自由意志定理
约翰·何顿·康威和西蒙·科亨的自由意志定理指的是说，若人在“选择非过去的函数”的意义下有自由意志，那在特定的假设下，一些基本粒子也必然有自由意志。康威和科亨的结果首先于2006年出版于《物理学基础》，[1]之后在2009年，两人在《美国数学学会通讯》上出版加强版的定理；[2]在2017年，科亨详述了定理的一些细节。[3]
公设
这定理的最初证明仰赖三个公设，康威和科亨将之分别称为“fin”、“spin”和“twin”。其中的“spin”和“twin”公设可由实验证实。
- “fin”公设：信息传播有最大速限（这速限未必是光速）。这公设仰赖于因果律。
- “spin”公设：若以正交方向表示，那特定自旋为一的基本粒子的平方自旋成分，会是 的轮换。
- “twin”公设：让两个基本粒子发生缠结并将之分开一段距离，进而使之在同方向观测上有同样的平方自旋是可能的。这是量子缠结的结果，但“twin”公设是否成立这点，并不需要完全的缠结，也就是说，缠结是充分但非必要的条件。
在其2009年的论文《加强版自由意志定理》（The Strong Free Will Theorem）中，[2]康威和科亨将“fin”公设以一个他们称为“Min”且较弱的公设取代，进而加强此定理。“Min”公设只假定说两个以类空间的机制分开的实验者可独立做出观测决定。特别地，这不假定说“所有的”信息传播都有速限，而只假定说与观测决定相关的特定信息有速限。在2017年，科亨声称“Min”公设可由“Lin”公设，也就是可实验验证的劳仑兹协变性所取代。[3]
定理
自由意志定理陈述如下：
根据公设，若该如何测量的决定并非实验者可得讯息的函数（自由意志公设），那测量的结果不能由实验前的任何东西决定。
这是一个“开放结果”定理。
若实验结果是开放的，那其中一个或两个实验者可能以自由意志做决定。
由于这定理可用于任意与这些公设一致的物理系统上之故，因此以任何特设的方式将信息套用于宇宙的过去上是不可能的。这论证是科亨-施佩克尔定理的进展，而科亨-施佩克尔定理指出，任何对自旋的个别观测的结果，不会独立地取决于对测量方式的决定。而Cator和Landsman对隐变量理论下评论道：[4]“隐变量理论一方面希望包含所有和实验有关的现象的信息，另一方面又希望给实验者自由决定他们想要的设定的空间，但这些想法彼此间有类似的冲突。”
回响
Cator和Landsman认为，[4]康威和科亨证明了“决定论与许多先验上理想的结果不相容”。Cator和Landsman将“Min”公设与贝尔定理的定域性假设做比较，并总结说加强版自由意志定理因为“不诉诸几率论”因而“用了比贝尔在1964年定理更少的假设”之故而更好。
哲学家David Hodgson支持这项理论，并认为这项理论相当结论性地指出“科学不支持决定论”，并指出这是因为量子力学证明了粒子的行为在一定程度上并非过去的函数之故。[5]而一些评论者声称这理论只套用于决定性模型之上，但其甚至不能套用于随机性模型之上。[6]
参见
注解
- ^ Conway, John; Simon Kochen. The Free Will Theorem. Foundations of Physics. 2006, 36 (10): 1441. Bibcode:2006FoPh...36.1441C. S2CID 12999337. arXiv:quant-ph/0604079
. doi:10.1007/s10701-006-9068-6.
- ^ 2.0 2.1 Conway, John H.; Simon Kochen. The strong free will theorem (PDF). Notices of the AMS. 2009, 56 (2): 226–232.
- ^ 3.0 3.1 Kochen, Simon. Born's Rule, EPR, and the Free Will Theorem. 2017. arXiv:1710.00868 [quant-ph].
- ^ 4.0 4.1 Cator, Eric; Klaas Landsman. Constraints on determinism: Bell versus Conway–Kochen. Foundations of Physics. 2014, 44 (7): 781–791. Bibcode:2014FoPh...44..781C. S2CID 14532489. arXiv:1402.1972 . doi:10.1007/s10701-014-9815-z.
- ^ David Hodgson. Rationality + Consciousness = Free Will. Oxford University Press. 2012. ISBN 9780199845309.
- ^ Sheldon Goldstein, Daniel V. Tausk, Roderich Tumulka, and Nino Zanghì (2010). What Does the Free Will Theorem Actually Prove? （页面存档备份，存于互联网档案馆） Notices of the AMS, December, 1451–1453.
参考资料
- Conway and Kochen, The Strong Free Will Theorem （页面存档备份，存于互联网档案馆）, published in Notices of the AMS. Volume 56, Number 2, February 2009.
- Rehmeyer, Julie. Do Subatomic Particles Have Free Will?. Science News. August 15, 2008 [2023-12-20]. （原始内容存档于2012-10-22）.
- Introduction to the Free Will Theorem （页面存档备份，存于互联网档案馆）, videos of six lectures given by J. H. Conway, Mar. 2009.
- Wüthrich, Christian. Can the world be shown to be indeterministic after all? (PDF). Beisbart, Claus; Hartmann, Stephan (编). Probabilities in Physics. Oxford University Press: 365–389. September 2011 [2023-12-20]. ISBN 978-0199577439. doi:10.1093/acprof:oso/9780199577439.003.0014. （原始内容存档 (PDF)于2022-11-16）.