在经典力学中，阿佩尔方程适用于非完整系的动力学方程。是在1900年由保罗·埃米尔·阿佩尔（法语：Paul Émile Appell）描述，其方程式为: ∂ G ∂ π ¨ i = Π r {\displaystyle {\frac {\partial G}{\partial {\ddot {\pi }}_{i}}}=\Pi _{r}} ，而( i = 1 , 2 , 3 … N {\displaystyle i=1,2,3\ldots N} ) 在这里G是吉布斯函数这个函数是用准加速度表示 π ¨ i {\displaystyle {\ddot {\pi }}_{i}} 的加速度动能式；N是自由度， Π r {\displaystyle \Pi _{r}} 是对应于的广义力。
