網際網路梅森質數大搜尋

網際網路梅森質數大搜尋（英語：Great Internet Mersenne Prime Search，簡稱：GIMPS），是一個由志願者團隊協同運作的專案，從網際網路免費下載開放原始碼的Prime95和MPrime軟體來搜尋梅森質數。這個專案的發起者以及Prime95的主要編寫者是喬治·沃特曼，斯科特·庫爾沃斯基（英語：Scott Kurowski）則編寫支援搜尋的PrimeNet伺服器軟體，由他本人創立於1997年的Entropia公司（英語：Entropia, Inc. (company)）所展示的正是這種分散式計算軟體。

這個專案取得了很大的成功：截止到2024年10月，GIMPS共搜尋到18個梅森質數。現在已知的最大的梅森質數是2024年10月21日發現的 $2^{136279841}-1$ ，共有 41,024,320 位數^[1]。

從許可證條約上講，GIMPS 軟體並不是自由軟體，它僅僅是開放原始碼軟體，因為它有著自由軟體所無法接受的限制－使用者必須接受軟體分發條款。

搜尋到的梅森質數

名稱	日期	M_n	M_n的位數	M_n的值
M35	1996年11月13日	M_1398269	420,921	814717564…451315711
M36	1997年8月24日	M_2976221	895,932	623340076…729201151
M37	1998年1月27日	M_3021377	909,526	127411683…024694271
M38	1999年6月1日	M_6972593	2,098,960	437075744…924193791
M39	2001年11月14日	M_13466917	4,053,946	924947738…256259071
M40	2003年11月17日	M_20996011	6,320,430	125976895…855682047
M41	2004年5月14日	M_24036583	7,235,733	299410429…733969407
M42	2005年2月18日	M_25964951	7,816,230	122164630…577077247
M43	2005年12月15日	M_30402457	9,152,052	315416475…652943871
M44	2006年9月4日	M_32582657	9,808,358	124575026…053967871
M45	2008年9月6日	M_37156667	11,185,272	169873516…562314751
M46	2009年4月12日	M_42643801	12,837,064	316470269…697152511
M47	2008年8月23日	M_43112609	12,978,189	202254406…308220927
M48	2013年1月25日	M_57885161	17,425,170	581887266…724285951
M49 ?	2016年1月7日	M_74207281	22,338,618	300376418…086436351
M50 ?	2017年12月26日	M_77232917	23,249,425	467333183...762179071
M51 ?	2018年12月21日	M_82589933	24,862,048	148894445...217902591
M52 ?	2024年10月12日	M_136279841	41,024,320	881694327...486871551

註：現在還不知道在第48個梅森質數（M_57,885,161）和第52個（M_136,279,841）之間是否還存在未知梅森質數，所以在其序號之後用^?標出。