亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式

亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式Henderson-Hasselbalch equation)是化學中關於酸鹼平衡的一個方程式。該方程式使用pKa(即酸解離常數)描述pH值的變化。它可以用來估算緩衝體系的pH。方程式的創始人是美國化學家勞倫斯·約瑟夫·亨德森英語Lawrence Joseph Henderson和丹麥科學家卡爾·阿爾伯特·哈塞爾巴爾赫英語Karl Albert Hasselbalch

若有弱酸HA解離如下:

則方程式寫作:

又寫作:

其中A是HA失去質子後的形式,即其共軛鹼。中括號表示物質濃度。

若有鹼解離如下:

則方程式可根據寫作:

表示鹼的解離常數。

類比可得:

表示B的共軛酸。

採用攝氏25度下酸度係數與鹼度係數的關係的性質,可以推導出以下表示pH的公式:

歷史

1908年,勞倫斯·約瑟夫·亨德森在研究碳酸的緩衝能力時提出亨德森方程式。1916年,卡爾·阿爾伯特·哈塞爾巴爾赫將其寫為對數形式,並用於研究血液中碳酸引起的代謝性酸中毒[1]頁面存檔備份,存於網際網路檔案館

亨德森方程式的形式為:

 

原理

一元弱酸HA解離常數為Ka,則有

 

兩側取對數

 

再把關於H+Ka的項轉化為負對數,因為pH和pKa較常用:

 

移項即得方程式。

由此可見,如果體系中只有這一種平衡,且計算時各種物質均取活度(有效濃度)的話,該方程式是無條件成立的。

然而實際體系中總有的自偶游離,而且估算時常常會用濃度甚至分析濃度代替活度。故這種估算在溶液極稀、水的游離不能忽略的情況下(低於1mM)不成立,在離子強度過高的情況下不成立,在非HA-A緩衝體系如強酸、強鹼甚至過於偏離pKa的條件下也會有較大殘留誤差。

推論

在H-H方程式成立的前提下,可以得出如下推論:

  • 體系中,只要弱酸及其共軛鹼的濃度相等,pH即確定為pKa,而與濃度無關。
  • 緩衝體系,pH比pKa大1時,鹼濃度是酸濃度的10倍。反之亦然。

參看

外部連結

參考

  • Lawrence J. Henderson. Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. Am. J. Physiol. 1908, 21, 173-179.
  • Hasselbalch, K. A. Biochemische Zeitschrift 1916, 78, 112-144.
  • Po, Henry N.; Senozan, N. M. Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 2001, 78, 1499-1503.
  • de Levie, Robert. The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 2003, 80, 146.