大正則系綜

大正則系綜(英語:grand canonical ensemble)是正則系綜的推廣。是統計力學系綜的一種。每個系綜內的體系不僅可以和其他體系交換能量,也可以交換粒子,但系綜內各體系的能量總和以及粒子數總和都是固定的。當然系綜內的體系總數也是固定不變的。而且各體系的體積是保持在一個固定值上。這個系綜對應於具有恆定溫度和化學勢的體系。

大正則系綜由兩個參數決定,波茲曼常數是溫度 )和逸度 (或等價地,化學勢 )。其中 決定能量交換;逸速度 決定粒子交換。其配分函數為:

在大正則系綜中定義系統的基本熱力學量——熱力學勢

它是討論討論系統狀態隨溫度 ,體積 和化學勢 而變化的基本熱力學函數。

配分函數的對數可以和壓力 聯繫起來。

平均粒子數和能量分別為: