本原多項式

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在不同的分支數學本原多項式有不同的含義:

  • 域論中,一個本原多項式是有限域GF(pm)有限擴張的本原元最小多項式(域論)。
  • 代數(特別是環理論),如果一個整係數多項式的所有係數互素的,則稱它是一個本原多項式,本原多項式對判定不可約多項式有很大幫助,高次多項式的不可約多項式判定一直是個未完全解決的難題。
  • 有限域的不可約多項式都是本原多項式,這點對通訊編碼密碼學有重要作用。每個有理係數多項式都能寫成一個有理數與一個本原多項式的乘積。高斯引理(環的)兩個本原多項式的乘積仍是本原多項式。

參考文獻