樹 (集合論)

集合論中一個偏序結構<s,R>如果滿足以下條件：

對任意x∈s，集合A（x）={y∈s丨yRx}對於R是三歧的、傳遞的，並且對於A(x)的任意真子集總存在一個極小元，即<A（x），R>是一個良序結構。

那麼這個偏序結構便被稱為樹（Tree)。

樹的高度

若<s,R>為樹，那麼對於s中任一元素，與集合A（x）={y∈s丨yRx}同構的序數被稱為x在樹<s,R>中所處的高度，記為ht（x）。

我們把集合T（a）={x∈s丨ht(x)=a}稱為樹<s,R>的a層，而滿足T（a）=∅的最小序數便被稱為「樹的高度」。