比熱容

比熱容（英語：specific heat capacity，符號c），簡稱比熱，亦稱比熱容量，是熱力學中常用的一個物理量，表示物體吸熱或散熱能力。它指單位質量的某種物質升高或下降單位溫度所吸收或放出的熱量。其國際單位制中的單位是焦耳每千克克耳文[J/( kg · K )]，即令1公斤的物質的溫度上升1克耳文所需的能量。根據此定理，最基本便可得出以下公式：

c={\frac {Q}{m\Delta T}}\,\!

其中Q是能量，單位是焦耳（J）。m是質量，單位是千克（kg）。 ΔT是溫度變化，單位是克耳文（K）。當比熱容越大，該物質便需要更多熱能來加熱。以水和油為例，水和油的比熱容分別約為4200 J/(kg·K)和2000 J/(kg·K)，即把水加熱所需熱能是油所需熱能的約2.1倍。若以相同的熱能分別把水和油加熱的話，油的溫升將比水的溫升大。

比熱容的符號是c，必須為小寫，而大寫C則為熱容的符號。以水為例，一千克（kg）重的水需要4200焦耳（J），溫度能升高一克耳文（K）。根據比熱容，便可得出水的比熱容：

c=4200J\,kg^{-1}\,K^{-1}\,\!

在國際單位制中，比熱容的單位為「焦耳每千克克耳文」。也可讀作焦每千克開、焦耳每千克凱爾文、焦耳每公斤克耳文等。寫作J/( kg · K )。焦耳每千克攝氏度[J/( kg · ℃ )]與焦耳每千克克耳文在數值上等同。

歷史

提出比熱容的科學家約瑟夫·布拉克。

最初在18世紀，蘇格蘭的物理學家兼化學家約瑟夫·布拉克發現質量相同的不同物質，上升到相同溫度所需的熱量不同，而提出了比熱容的概念。

幾乎任何物質皆可測量比熱容，如化學元素，化合物，合金，溶液，以及複合材料。

歷史上，曾以水的比熱來定義熱量。在標準大氣壓下，將1克水升高1攝氏度所需的熱量定義為1卡路里。

定義及公式

比熱容是指某物質加熱所需的熱能，此定理最基本便可得出：

s={\frac {H}{m\Delta T}}\,\!

此公式上， $s$ 是比熱容； $H$ 是所需的熱能； $m$ 是質量； $\Delta T$ 是溫差。

加上單位後，比熱容便指某物質重一公斤（kg），加熱一攝氏度（℃）或熱力學溫標（K）所需的焦耳（J），也就是比熱容的單位：

J\,kg^{-1}\,^{\circ }C^{-1}\,\!

物質的比熱與所進行的過程有關。在工程應用上常用的包括：定壓比熱容 $C_{p}$ 、定容比熱容 $C_{v}$ 和飽和狀態比熱容三種。

1.定壓比熱容 $C_{p}$ ：是單位質量的物質在壓力不變的條件下，溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。

2.定容比熱容 $C_{v}$ ：是單位質量的物質在容積（體積）不變的條件下，溫度升高或下降1℃或1K吸收或放出的內能。

3.飽和狀態比熱容：是單位質量的物質在某飽和狀態時，溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的熱量。

比熱容計算

設有一質量為m的物體，在某一過程中吸收（或放出）熱量ΔH時，溫度升高（或降低）ΔT，則ΔH/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量（簡稱熱容），用C表示，即 $C={\frac {\Delta H}{\Delta T}}$ 。用熱容除以質量，即得比熱容 $c={\frac {C}{m}}={\frac {\Delta H}{m\Delta T}}$ 。對於微小過程的熱容和比熱容，分別有 $C={\frac {dH}{dT}}$ ，C=1/m*dH/dT。因此，在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中，吸收（或放出）的熱量H=∫（T2,T1）CdT=m∫（T2,T1）cdT。一般情況下，熱容與比熱容均為溫度的函數，但在溫度變化範圍不太大時，可以近似值視為一常數。於是產生一公式 $H=C(T2-T1)=mc(T2-T1)$ 。如令溫度改變量 $\Delta T=T2-T1$ ，則有 $H=cm\Delta T$ 。這是用比熱容來計算熱量的基本公式。

在英文中，比熱容被稱為：Specific Heat Capacity (SHC)。用比熱容計算熱能的公式為：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change 可簡寫為：Energy=SHC×Mass×Temp Ch， $H=cm\Delta T$ 。與比熱相關的熱量計算公式： $H=cm\Delta T$ 即H吸（放）=cm（T初-T末）其中c為比熱，m為質量，H為能量熱量。吸熱時為 $H=cm\Delta T$ 升（用實際升高溫度減物體初溫），放熱時為 $H=cm\Delta T$ 降（用實際初溫減降後溫度）。或者H=cmΔT=cm（T末-T初），H>0時為吸熱，H<0時為放熱。（涉及到物態變化時的熱量計算不能直接用H=cmΔT，因為不同物質的比熱容一般不相同，發生物態變化後，物質的比熱容就會有所變化。）

最基本的比熱容計算，可以一次實驗得出。以下為一例子。首先，將兩公斤的水倒入一個杯中，然後計算其溫度，假設溫度為20攝氏度。然後，把水加熱，並計算用掉的能量（例如使用電度錶）。然後，停止加熱，並計算其溫度及使用了的能量。假設溫度為60攝氏度及能量使用了312千焦耳。然後，運用公式 $s={\frac {H}{m\Delta T}}\,\!$ 計算出其比熱容：

s={\frac {312000}{2\times (60-20)}}\,\!

=3900J\,kg^{-1}\,^{\circ }C^{-1}\,\!

可能最後得出的數字比實際數字有所不同，主要因素是受到外圍溫度影響。

因素

物質的比熱容和熱容都會在不同因素下有不同的影響，例如溫差、物質狀態等，主要都是分子壓力的差別。

分子

分子運動論。

在不同的溫度下，物質的比熱容都會有所不同，主要是因為分子的壓力有所不同。根據分子運動論，當溫度增加，分子震動得較快；當溫度減少，分子則震動得較慢。此原理亦可指，在不同的壓力和相態下，物質的比熱容亦有不同。

以溫差為例，假如在夏天較熱的天氣下煮水，會比冬天較冷的天氣下更快沸騰，因為溫度較高。

以壓力為例，在地球水平線上，大氣壓力為101.325千帕斯卡，假如在這裡煮水，水將於100攝氏度沸騰。但在海拔約8.8公里的珠穆朗瑪峰上，大氣壓力只有月3.2千帕斯卡，假如在這裡煮水，水將於69攝氏度沸騰。

以相態為例，液態水的比熱容是4200J/( kg · K )，而冰（水的固態）的比熱容則是2060J/( kg · K )。

基本物質比熱列表

以下列表是各物質的比熱容。

物質	化學符號	模型	相態	比熱容量（基本）J/（kg·K）	比熱容量（20℃）J/（kg·K）
氫	H₂	2	氣	14000	14300
氦	He	1	氣	5190	5193.2
氨	NH₃	4	氣	2055	2050
氖	Ne	1	氣	1030	1030.1
鋰	Li	1	固	3580	3582
乙醇	CH₃CH₂OH	9	液	2460	2440
汽油	混	混	液	2200	2220
石蠟	C_nH_2n+2	62至122	固	2200	2500
甲烷	CH₄	5	氣	2160	2156
軟木塞	混	混	固	2000	2000
乙烷	C₂H₆	8	氣	1730	1729
尼龍	混	混	固	1700	1720
乙炔	C₂H₂	4	氣	1500	1511
聚苯乙烯	CH₂	3	固	1300	1300
硫化氫	H₂S	3	氣	1100	1105
氮	N₂	2	氣	1040	1042
空氣（室溫）	混	混	氣	1030	1012
空氣（海平面、乾燥、0℃）	混	混	氣	1005	1035
氧	O₂	2	氣	920	918
二氧化碳	CO₂	3	氣	840	839
一氧化碳	CO	2	氣	1040	1042
鋁	Al	1	固	900	897
石綿	混	混	固	840	847
陶瓷	混	混	固	840	837
氟	F₂	2	氣	820	823.9
石墨	C	1	固	720	710
四氟甲烷	CF₄	5	氣	660	659.1
二氧化硫	SO₂	3	氣	600	620
玻璃	混	混	固	600	840
氯	Cl₂	2	氣	520	520
鑽石	C	1	固	502	509.1
鋼	混	混	固	450	450
鐵	Fe	1	固	450	444
黃銅	Cu,Zn	混	固	380	377
銅	Cu	1	固	385	386
銀	Ag	1	固	235	233
汞	Hg	1	液	139	140
鉑	Pt	1	固	135	135
金	Au	1	固	129	126
鉛	Pb	1	固	125	128
水蒸氣（水）	H₂O	3	氣	1850	1850
水	H₂O	3	液	4200	4186
冰（水）	H₂O	3	固	2060	2050（-10℃）

用途

冷卻劑

水

人類發現水（液態）的比熱容約4200，比其它液體較高。因此，便指出水是一個較好的冷卻劑。例如，用於汽車作散熱功能。另外，由於沿海地區的比熱容比陸地大，因此，岸的溫差一向比內陸地區的低。同時水也是比較好的保溫劑，所以大部分的保暖袋都用水的。

比熱的應用與影響

水的比熱較大，在氣候的變化上有明顯的影響。同樣受到熱或冷卻的情況下，水的比熱因為比較大所以溫度變化較小，水對於氣候的影響很大，白天沿海地區比內陸地區升溫較慢，在夜間沿海溫度降低和變化量少，所以一天當中，沿海地區溫度變化小，內陸溫度變化大，一年之中夏季內陸比沿海炎熱，冬季內陸比沿海寒冷。而因為水比熱較大的現象，使得水庫往往成為一個巨大的天然空調，對於熱帶的地區或城市有些微調整氣溫的功用。

農業及生產上的應用：水稻是一種喜溫的農作物，在每年三四月份育苗的時候，在比較寒冷地區農民為了防止結霜之類的現象，農民普遍採用「淺水勤灌」的方法，就是傍晚在秧田裡灌一些水過夜，第二天太陽升起的時候，再把秧田中的水放掉。根據水的比熱較大的特性，在夜晚降溫時，使秧苗的溫度變化不大，對秧苗起了保溫及保護的作用。
建築居住上的應用：在炎熱的夏天古人將水從房屋的頂部倒下，使水往下流，起了防暑降溫作用。現今亦有人選擇在金屬屋頂安裝灑水器，利用水的比熱較大和蒸發時可以吸收熱量的特性，為金屬屋頂降溫。
水冷系統的應用：人們在很久以前就開始用水來冷卻發熱的機器，在電腦CPU散熱中可以利用散熱片與CPU核心接觸，使CPU產生的熱量通過熱傳導的方式傳輸到散熱片上，再利用風扇將散發到空氣中的熱量帶走。但水的比熱遠遠大於空氣，因此可以用水代替空氣作為散熱介質，通過水泵將內能增加的水帶走，組成水冷系統。這樣CPU產生的熱量傳輸到水中後水的溫度不會明顯上升，散熱性能優於上述直接利用空氣和風扇的系統。例如汽車及工廠的一些引擎與馬達等等，都利用水來做為冷卻系統的冷卻液。

計算

熱能

根據比熱容的公式：

s={\frac {H}{m\Delta T}}\,\!

經轉換後，便能得出：

H=ms\Delta T\,\!

即透過比熱容，便可計算某質量的熱能使用。例如一次實驗中，四千克重的水的溫度原先是25攝氏度，經過加熱後，溫度為45攝氏度。假如要求計算使用了多少能量的話，首先要知道水的比熱容，若水的比熱容是4200的話，透過以上公式計算，便可得出：

H=4\times 4200\times (45-25)\,\!

=336000J\,\!

即是使用了336000焦耳熱能。

熱容

熱容和比熱容是兩個完全不同的概念。比熱容只指一公斤的物質增加一攝氏度所需的熱能。即是指假如在實驗上，物質的質量有多少都不會改變它的比熱容。但熱容則指的是某物質增加一攝氏度所需要的熱量，這就要把物質的質量考慮進去，比如一杯水的熱容，就比兩杯水的少。因此，熱容和比熱容是相關的。熱容的符號是H(或用C)，比熱容的符號則是h(或c)，熱容和比熱容的關係可以以以下公式：

H=mh\,\!

C=mc\,\!

m是指物質的質量。

內部連結

參考

TAO Ping Kee, LEE Hong Moon. New Physics at Work - HEAT. Oxford University Press. 1993. ISBN 0-19-545777-3.
http://www.hk-phy.org/contextual/heat/tep/temch/island_c.html （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）水和沙的比熱容
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/spht.html （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）比熱公式
http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=AJPIAS000071000011001142000001&idtype=cvips&gifs=yes 比熱容單位
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tables/sphtt.html#c1 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）比熱容物質列表