類型類

在電腦科學中，類型類（type class），是支援特設多型的型別系統構造。這是通過向參數多型類型的類型變數增加約束完成的。這種約束典型的涉及到一個類型類T和一個類型變數a，並意味著a所能實例化的類型，其成員必須支援關聯於T的多載運算。

類型類首先在Haskell中實現，當時Philip Wadler和Stephen Blott提出它，作為對Standard ML的eqtype的擴充，並且最初構想為以本原方式實現多載算術及等式算符的一種途徑。 對比於Standard ML的「eqtypes」，在Haskell中通過使用類型類多載等式算符，不要求編譯器前端或底層型別系統的廣泛修改。

自從它們創立之後，已經發現了類型類的很多其他應用。

概述

定義類型類需要通過規定一組函式或約束名字，它們分別具有同在的類型，它們對屬於這個類的所有類型都必須存在。在Haskell中，類型可以被參數化，意圖包含允許等式的類型一個類型類Eq，可以如下這樣聲明：

class Eq a where
  (==) :: a -> a -> Bool
  (/=) :: a -> a -> Bool
  x /= y  =  not (x == y)
  x == y  =  not (x /= y)

這裡的a是類型類Eq的一個實例，並且a定義的函式簽章，針對了2個函式（等式和不等式函式），它們每個都接受2個類型a的實際參數並返回一個布林值。這個聲明可以讀作：「類型a屬於類型類Eq，如果在其上定義了有適當類型的，叫做(==)、(/=)的的函式。」

編程者可以使任何類型t成為給定類型類C 的成員，通過使用「實例聲明」 為特定類型t實現所有的C方法。如果編程者定義一個新的記錄資料類型Foo，可以接著使這個新類型成為Eq的實例，通過以任何他們認為合適的方式，提供在類型Foo的值之上的等式函式和不等式函式，例如：

data Foo = Foo {x :: Integer, str :: String}
 
instance Eq Foo where
   (Foo x1 str1) == (Foo x2 str2) = (x1 == x2) && (str1 == str2)

編程者可以接著如下這樣定義函式elem，它確定一個元素是否在一個列表之中：

elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool
elem y []     = False
elem y (x:xs) = (x == y) || elem y xs

函式elem的類型a -> [a] -> Bool具有上下文Eq a，將參數多型函式的類型變數a可包括的類型，約束為屬於Eq類型類的那些類型。Haskell中的 => 可表示「類型類繼承」或「類型約束」。函式elem可應用於屬於Eg類型類的任何類型的元素和這個類型的列表二者之上。

注意類型類不同於物件導向程式設計語言中的類。特別是，Eq不是一個類型：沒有類型Eq的值這種東西。類型變數a有種類（kind）$*$，在最新的GHC發行中叫做Type。意味著Eq的種類是：

Eq :: Type -> Constraint

高種類多型

類型類不但接受種類Type的類型變數，它可以接受任何種類的類型變數。這些有更高種類的類型類有時叫做構造子類，這裡的構造子指稱的是類型構造子比如Maybe，而非資料構造子比如Just。例如單子類Monad：

class Monad m where
  return :: a -> m a
  (>>=)  :: m a -> (a -> m b) -> m b

m應用到一個類型變數上的事實，指出了它有著種類Type -> Type，就是說它接受一個類型並返回一個類型，因而Monad的種類是：

Monad :: (Type -> Type) -> Constraint

多參數類型類

類型類允許多個類型參數，因此類型類可以被看作在類型上的關係。例如，在GHC標準庫中，類IArray表達一個通用不可變陣列介面。在這個類中，類型約束IArray a e意味著a是一個陣列類型，它包含類型e的元素。例如，在多型上的這種限制被用來實現開箱陣列類型。

函式依賴

在Haskell中，類型類已經被精製為允許編程者聲明在類型參數之間的函式依賴，這個概念受到關聯式資料庫理論中的函式依賴的啟發。就是說，編程者可以斷言對類型參數的某個子集的給定指派，唯一性的確定餘下的類型參數。例如，承載一個類型s的狀態參數的，一個一般性的單子m，滿足類型類約束Monad.State s m。在這個約束中，有函式依賴m -> s。這意味著對於類型類Monad.State的一個給定單子m，從m能訪問到的狀態類型是被唯一性確定的。這會輔助編譯器進行類型推論，還能輔助編程者進行類型導向編程。

Simon Peyton-Jones因其複雜性而反對在Haskell中介入函式依賴。

運算子多載的其他方式

在Standard ML中，「等式類型」的機制粗略的對應於Haskell的內建類型類Eq，但是所有等式算符都自動的由編譯器匯出。編程者的過程控制局限於，指定在一個結構中哪些類型成員是等式類型，和在多型類型中哪些類型變數涉及等式類型。

SML和OCaml的模組和函子可以扮演類似於Haskell的類型類的角色，原則區別在於類型推論的角色，它使得類型類適合於特設多型。OCaml的物件導向子集是某種程度上與類型類有可比性的另一種方式。

有關概念

用於多載資料的一個類似概念（實現於GHC中）是類型家族。

在Clean中的類型類與Haskell相似，但是有稍微不同的語法。

Rust支援trait，這是具有一致性的有限形式的類型類。

Mercury有類型類，卻不完全同於Haskell。

在Scala中，類型類是編程慣例，可以用現存語言特徵比如隱式參數來實現，本身不是獨立的語言特徵。由於它們在Scala中的這種實現方式，在有歧義的情況下，有可能顯式的指定哪種類型類別實例用作在代碼中特定位置上的類型。但是，這不必然有益處，因為有歧義的類型類別實例是易於出錯的。

證明輔助Coq在新近版本也支援類型類。不像在平常程式語言中那樣，在Coq中，在類型類別定義內陳述的任何類型類定律（比如單子定律），在使用它們之前，必須對每個類型類別實例進行數學證明。

參見

• 多型 (電腦科學)
• 運算子多載 － 類型類的應用之一
• 單子 (函數式程式設計)，函子 (函數式程式設計) － 是類型類的例子
• 概念 (C++)（自從C++20）

外部連結

• A Gentle Introduction to Haskell, Version 98, chapter 5. Type Classes and Overloading （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. June 2000.
• Implementing, and Understanding Type Classes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. 2014-11-13.