陳-西蒙斯理論

陳-西蒙斯理論(英語:Chern–Simons theory)以陳省身詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名,描述三維拓撲量子場論,在物理學有很多應用。此理論用陳-西蒙斯形式

陳省身

陳-西蒙斯理論描述分數量子霍爾效應,導致2016年的物理諾貝爾獎

經典公式

若(G,M)是主叢,M是流形,G是李群 / 規範群,A是聯絡陳西蒙斯作用量

 

F是曲率:

 

陳西蒙斯公式最小作用量原理

 

陳-西蒙斯理論和紐結多項式

三維的陳-西蒙斯理論生成很多重要的紐結多項式和紐結不變量:[1]

陳西理論的紐結拓撲不變量
陳西規範群G 紐結多項式或不變量
SO(N) 考夫曼多項式
SU(N) HOMFLY多項式
SU(2)或SO(3) 鍾斯多項式(跟括號多項式有關)
U(1) 環繞數

拓撲量子計算機

拓撲量子計算機英語Topological quantum computer是一種量子計算機。陳西蒙斯理論陳述有些拓撲量子計算機英語Topological quantum computer的模型,例如「楊李模型」(Fibonacci model),這是最簡單的非阿貝爾任意子拓撲量子計算機英語Topological quantum computer之一。[2][3]

參見

參考文獻

  1. ^ Witten, Edward. Quantum field theory and the Jones polynomial. Communications in Mathematical Physics. 1989-09, 121 (3): 351–399. ISSN 0010-3616. doi:10.1007/BF01217730 (英語). 
  2. ^ Freedman, Michael H.; Kitaev, Alexei; Larsen, Michael J.; Wang, Zhenghan. Topological Quantum Computation. arXiv:quant-ph/0101025. 2002-09-20 [2020-06-04]. (原始內容存檔於2020-07-24). 
  3. ^ Wang, Zhenghan. Topological Quantum Computation (PDF). (原始內容存檔 (PDF)於2017-08-30). 

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