頻域分辨光學開關

頻域分辨光學開關是一種用於測量超短雷射脈衝的通用方法，測量脈衝的時間尺度可從亞飛秒到奈秒。測量超短脈衝在早先很難實現，這是因為一般來說，測量一個事件，需要一個更短時間尺度的事件作為參照。而超短雷射脈衝實際上是當前人類所能創造的最短時間尺度的事件。因此，對於超短雷射脈衝的測量，此前人們認為是不可能的。FROG作為解決這個問題的最早技術，由Rick Trebino與Dan Kane於1991年提出，其主要思想是通過測量脈衝的「自譜圖」（即脈衝在非線性光學介質中對其自身進行開關操作，開關操作後的脈衝又將其自身反映在它形成的譜中）。因為該譜是兩脈衝間延遲時間的函數，使用二維相提取算法從便可從脈衝的FROG記錄中提取脈衝的相關信息。

FROG替代了原有的自相關方法而成為當前測量超短雷射脈衝的標準技術。舊的自相關方法只能大致估計脈衝長度，而FROG是譜分辨的自相關，允許人們利用相提取算法得到精確的脈衝強度，相信息和時間，對於簡單脈衝與複雜脈衝皆能使用。簡單的FROG配置僅需要一些簡單排列的光學組件。FROG與GRENOUILLE（法語的FROG）在學術界與工業界的實驗室中得到了廣泛的應用。

FROG

1991年，Kane與Trebino引入了FROG，它是一種簡單的譜分辨自相關技術，僅僅需要將光譜儀從自相關器件邊移動到其後 。

FROG需要脈衝對其自身進行開關操作，所要進行的測量是光譜與兩束脈衝間的延時。通常，參照脈衝的自身參數是容易得到的（FROG技術），如果再使用XFROG技術與此參照脈衝，對未知脈衝也可實現開關操作。一般表達式為

$I_{XFROG}(\omega ,\tau )=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E_{sig}(t,\tau )e^{-i\omega t}dt\right|^{2}$

其中信號場Esig(t, τ)作為時間與延遲時間的函數，通常的定義形式為Esig(t, τ)=E(t)Egate(t - τ)。FROG中，開關函數Egate(t - τ)，是希望測得的輸入的脈衝場E(t)的函數。當非線性光學過程為二次諧波（SHG）時，Egate(t - τ) = E(t)；當使用極性開光（PG）時，Egate(t - τ) = |E(t)|2。在FROG中，Egate(t - τ)可為作用在參照脈衝上的任何已知脈衝函數。總的來說，Esig(t, τ)可為包含足夠信息用於重構脈衝的時間與延遲時間的任意函數。

FROG和XFROG的跡（trace）被定義為脈衝的譜圖（在FROG中，稱為自譜圖更為恰當）。它們通常能非常直觀地描述脈衝。

理論上可以證明FROG方案優於自相關方法。令Esig(t, τ)為某一新信號場Esig(t, Ω)關於其頻率Ω的一維傅立葉變換。容易證明（對下式中Ω進行積分，得到之前的方程）

$I_{XFROG}(\omega ,\tau )=\left|\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }{\widehat {E}}_{sig}(t,\Omega )e^{-i\Omega \tau }d\tau d\Omega \right|^{2}$

找到Êsig(t,Ω)就足以決定脈衝場E(t)。這樣，FROG的跡是Êsig(t,Ω)的二維傅立葉變換的模平方，這形似於一維相提取問題，只是情況換作二維。人們已經證明，二維的相提取問題，實質上與一維相提取有很大不同，本質上是適定的（適定性問題），簡單的。存在可靠的迭代算法適用於尋找所希望的二維場Êsig(t,Ω)與E(t)。FROG的相提取問題是涉及到一般二維相提取算法，但略有不同，可以證明這種算法非常可靠，高效。除非脈衝形狀特別複雜，一般筆記本上處理時間小於0.1秒。實際上，FROG已經成為一種對超短雷射脈衝進行測量相當有效而靈活的手段，不論是由自由電子雷射器產生的20fs的紫外（UV）脈衝，還是形狀奇特的紅外輻射（IR）。FROG已經可以輕鬆測量少周期飛秒脈衝，對設備進行一些改動便可用於測量阿秒脈衝。

FROG還有一個方便的特性，就是它能夠產生對其測量進行確認的反饋。因為所測得FROG的跡的信息遠多於決定脈衝本身所需要的信息，當測得的跡與提取的跡吻合時，測量可以任定為正確。反之，可推斷設備有問題，或輸入脈衝場的時域空域參數被破壞了，測量不可置信。由於超短脈衝測量非常困難，這種反饋是很重要的。

使用FROG可以測量光子數只有幾百（這意味著存在隨機相，相干性很差），時域帶寬超過1000（原子單位），時域空域參數不斷變化的超短雷射脈衝。