AP微積分

大學先修課程微積分,即又稱AP微積分(英語:Advanced Placement Calculus)是美國大學理事會提供的兩門大學先修課程中的微積分科目:AP微積分AB和AP微積分BC。

種類

AP微積分AB

AP微積分AB是為高中生準備的大學先修課程微積分科目。課程通常在微積分必備課程結束之後選修,它在大學裡通常是第一學期課程。數學課程中的預備部分可以幫助學生更好地學習AP課程、進行備考。

美國大學理事會稱,

AP微積分課程需要高中生花費一年來完成,以對應大學所教授的相應科目。選修AP微積分課程的學生應努力從高等教育機構獲取學分,課程選修權。
大學先修課程設立了兩個微積分先修課程,並配套兩個獨立的考試。兩門課程和考試分別是AP微積分AB和AP微積分BC。學校可以組織微積分AB教學,為數學拔尖的學生提供該課程。[1]

考試內容包括微分積分的理論與應用,圖像分析包括極限漸近線,和連續[2]AP微積分AB課程通常等同於大學第一學期的高數課程。 進一步來說,課程內容包括[3]

  • 圖像分析 (並對現象進行預測、解釋)
  • 方程極限 (單雙兩向)
  • 漸近線無限現象
  • 連續
  • 導數
    • 概念
    • 作為點
    • 作為方程
    • 應用
    • 二階導數
  • 積分
    • 解釋
    • 性質
    • 應用
    • 技術
    • 數值近似
  • 微積分基本公式
  • 反導數

AP微積分BC

美國大學理事會稱,

微積分BC教授一元微積分,為期一年。它在涵蓋了微積分AB的所有內容的基礎之上又新加了更多章節... 選修AP微積分課程的學生應該能將所學知識對應大學相關的數學科目。[1]

AP微積分BC涵蓋了AP微積分AB章節,並新增了數列審斂法泰勒級數,應用參數方程極坐標系以及計算相應坐標內的弧長、洛必達法則分部積分法瑕積分歐拉方法Logistic函數、應用部分分式分解法對有理函數進行積分。[4]

考試

增幅

在1990年到2004年間,參加AP微積分考試的學生翻了三番。[5]每年有超過250,000名學生參加考試。[6]絕大多數學校要求在學生完成先前的必備課程作為選修AP課程的必備條件。

結構

AB與BC考試的結構是一樣的。兩個考試時長都是3小時15分鐘,包括45個選擇題和6個申論題[7]它們的詳細分布如下:

選擇題, 第一部分 Part A 選擇題, 第一部分 Part B 申論題, 第二部分 Part A 申論題, 第二部分 Part B
題目數量 30 15 2 4
時長 60 分鐘 45 分鐘 30 分鐘 60 分鐘
計算器

選擇題分為獨立的兩部分,並對其進行記時。學生可以在做第二部分 Part B 時返回去做 Part A 的考題,但是不許使用計算器。申論題考試時長為一個半小時。在2011年新版考試中,有兩道申論題需要使用計算器,另外四道題目則不許使用計算器。考生在申論題開考30分鐘後被要求收起計算器,進行下面的第二部分 Part B 考試。學生可以在申論題考試中繼續做第二部分 Part A 的考題,只是在後半部分不許使用計算器。

計分

選擇題部分為計算機計分,答對一題得1分,無答案得0分,根據AP中心新的改版,答錯不倒扣分。總分將被乘以1.2作為選擇題的加權分值。[8]

在每年六月份,成百上千的教育人士對申論題進行批閱。[9] 原始分數與選擇題加權分值相加,得到合成分數。總分與當年考試的合成分數對比,轉化為AP 評分 1 - 5。

2013年之前,學生基本上在7月份中旬通過信件收到成績單。[10]2013年,美國大學理事會不再寄信,而是要求考生創建用戶名和密碼,輸入他們的AP代號和學生ID來查詢成績。成績將在7月份左右公布。[11]另外,考生也可以在6月27日電話諮詢成績,費用是$8(雖然美國大學理事會官方只承認7月1日為致電諮詢的第一天[12]).

在微積分BC考試中,AB次分數也被一道公布,用以匯報考生在微積分入門課程中基礎章節的掌握情況。AB次分數是根據AB章節相關考題得分總結而成的。

AP微積分AB成績分布

2010-2012年AB成績為:

成績 2010[13] 2011[14] 2012[15]
5 21.2% 21.4% 24.9%
4 16.4% 16.4% 16.9%
3 18.0% 18.5% 17.3%
2 11.2% 10.7% 10.3%
1 33.1% 33.1% 30.6%
平均分 2.811 2.826 2.952
考生人數 245,867 255,357 266,994

AP微積分BC成績分布

2010-2012年BC成績為:

成績 2010[16] 2011[17] 2012[18]
5 50.1% 47.6% 50.4%
4 15.4% 15.9% 16.1%
3 18.0% 16.7% 15.8%
2 5.8% 5.9% 5.4%
1 11.4% 13.9% 12.3%
平均分 3.856 3.764 3.87
考生人數 78,998 85,194 94,403

AB 次分數分布

成績 2010 2011
5 51.0% 55.1%
4 19.4% 17.9%
3 14.2% 13.2%
2 5.7% 4.9%
1 9.7% 8.9%
平均分 3.96 4.05

參考文獻

  1. ^ 1.0 1.1 2006, 2007 AP Calculus Course Description (PDF). College Board. 2005 [2008-11-29]. (原始內容 (PDF)存檔於2008-07-20). 
  2. ^ Topic Outline. Calculus AB. College Board. [2008-11-29]. (原始內容存檔於2008-12-19). 
  3. ^ Course Descriptions (PDF). [2013-06-01]. (原始內容存檔 (PDF)於2012-09-16). 
  4. ^ Topic Outline. Calculus BC. College Board. [2008-11-29]. (原始內容存檔於2008-12-19). 
  5. ^ Chapter 1: Elementary and Secondary Education, Student Coursetaking in Mathematics and Science, Participation in AP Testing. Science and Engineering Indicators 2006. National Science Board. 2006-02-23 [2013-06-01]. (原始內容存檔於2013-07-20). 
  6. ^ Robinson, M.; Fadali, M.S.; Malisa, M.; Johnson, W.; Batchman, T. AP mathematics and science courses as a gateway to careers in engineering (PDF). 
  7. ^ The Exam. Calculus AB. College Board. [2008-11-29]. (原始內容存檔於2008-12-19). 
  8. ^ 2006, 2007 AP Calculus Course Description (PDF). College Board. 2005 [2008-11-29]. (原始內容 (PDF)存檔於2008-07-20). 
  9. ^ AP: The Grade-Setting Process. College Board. [2008-11-29]. (原始內容存檔於2008-12-18). 
  10. ^ Exam Grades. College Board. [2008-11-29]. (原始內容存檔於2008-12-01). 
  11. ^ Online Scores for Students. College Board. [2013-05-07]. (原始內容存檔於2013-05-08). 
  12. ^ AP Scores - AP Grades & Reporting Services. College Board. [2008-11-29]. (原始內容存檔於2008-12-04). 
  13. ^ 2010 Calculus AB score distribution (PDF). [2013-06-01]. (原始內容存檔 (PDF)於2010-11-22). 
  14. ^ 2011 Calculus AB score distribution (PDF). [2013-06-01]. (原始內容存檔 (PDF)於2012-04-17). 
  15. ^ 2012 Calculus AB score distribution (PDF). [2013-06-01]. (原始內容存檔 (PDF)於2013-01-22). 
  16. ^ 2010 Calculus BC score distribution (PDF). [2013-06-01]. (原始內容存檔 (PDF)於2010-11-22). 
  17. ^ 2011 Calculus BC score distribution (PDF). [2013-06-01]. (原始內容存檔 (PDF)於2012-04-17). 
  18. ^ 2012 Calculus BC score distribution (PDF). [2013-06-01]. (原始內容存檔 (PDF)於2010-11-22). 

外部連結