柯西数
柯西數(Ca)是流體力學中有關可壓縮流的無量綱,得名自法國數學家奧古斯丁·路易·柯西。當可壓縮性有顯著影響時,在考慮動態相似性的慣性力時,也需要考慮彈力,柯西數是流體慣性力和可壓縮力(彈力)比例,可以表示如下:
- ,
其中
柯西數和馬赫數的關係
在等熵流中柯西數可以用馬赫數表示,等熵體積模量 ,其中 為熱容比,而p為流體壓力。 若流體為理想氣體,則依照理想氣體定律
- ,
其中
取代柯西數公式中的K(Ks),可得
- .
因此在理想氣體的等熵流中,柯西數是馬赫數的平方。
參考資料
- Massey, B. S.; Ward-Smith, J. Mechanics of Fluids 7th. Cheltenham: Nelson Thornes. 1998. ISBN 0-7487-4043-0.
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