連續型均匀分布(英語:continuous uniform distribution)或矩形分布(rectangular distribution)的随机变量,在其值域之內的每個等長區間上取值的概率皆相等。其概率密度函数在該變量的值域內為常數。若服從上的均匀分布,則记作。
连续型均匀分布
概率密度函數 |
累積分布函數 |
参数 |
|
---|
值域 |
|
---|
概率密度函数 |
|
---|
累積分布函數 |
|
---|
期望值 |
|
---|
中位數 |
|
---|
眾數 |
任何内的值 |
---|
方差 |
|
---|
偏度 |
|
---|
峰度 |
|
---|
熵 |
|
---|
矩生成函数 |
|
---|
特徵函数 |
|
---|
定义
一个均匀分布在区间[a,b]上的连续型随机变量 可给出如下函数:
概率密度函数:
-
累积分布函数:
-
MGF:
-
公式
期望值和中值:
是指连续型均匀分布函数的期望值和中值等于区间[a,b]上的中间点。
-
方差:
-
均匀分布具有下属意义的等可能性。若 ,则X落在[a,b]内任一子区间[c,d]上的概率:
-
只与区间[c,d]的长度有关,而与它的位置无关。