交替代数

数学中,交替代数Z-分次代数,当中xy = (−1)deg(x)deg(y)yx对所有非零齐次元素xy(即是反交换代数)都成立,且有进一步的性质:对每个次为奇的齐次元素x都有x2 = 0[1]

例子

性质

  • 反交换代数A偶数次的齐性子空间的直和是属于A中心子代数时,形成交替代数,且是交换的。
  • 2不是零因子的(交换)基R上的反交换代数A是交替代数。[2]

另见

参考文献

  1. ^ Nicolas Bourbaki. Algebra I. Springer Science+Business Media. 1998: 482. 
  2. ^ Nicolas Bourbaki. Algebra I. Springer Science+Business Media. 1998: 482.