四角锥底面四边形锥体

正四角锥
四角锥
类别约翰逊多面体
J92J1J2
对偶多面体正四角锥(自身对偶)
识别
鲍尔斯缩写
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
squippy在维基数据编辑
数学表示法
施莱夫利符号()∨{4}在维基数据编辑
性质
5
8
顶点5
欧拉特征数F=5, E=8, V=5 (χ=2)
组成与布局
面的种类正三角形×4
正方形×1
顶点布局
英语Vertex_configuration
4(32.4)
(34)
对称性
对称群C4v, [4], (*44)
旋转对称群
英语Rotation_groups
C4, [4]+, (44)
特性
图像

展开图

种类

长方锥

底面为长方形的四角锥。

正四角锥

底面为正方形的四角锥。通常是指侧边同时还是等腰三角形的四角锥。

特别地,侧面也为正三角形的正四角锥是一种约翰逊多面体。

凹四角锥

底面凹四边形的四角锥。底面边有交叉的也属于凹四角锥(严格来说,应成为非凸四角锥)称为交叉四角锥,其中星形台塔可以分割成数个交叉四角锥。

约翰逊多面体

约翰逊多面体当中J1是一个以正方形为底并和其它四个正三角形所构成的四角锥,是约翰逊多面体中构造最简单的一个,形似金字塔。同时它也是帕雷托立体正八面体的一半 。最早在1966年首先被诺曼·约翰逊英语Norman Johnson (mathematician)命名和描述。

J1共有8个边、5个面、5个顶点。若设其一边为 体积  ,则:

 
 
 

相关多面体与镶嵌

   
正八面体可由两个约翰逊多面体中的J1底面对底面叠在一起组成。 四角化六面体(Tetrakis Hexahedron)为卡塔兰立体的其中一个,可由一个正方体的每一面叠一个正四角锥组成。
棱锥体
正二棱锥 正三棱锥 正四棱锥 正五棱锥 正六棱锥 正七棱锥 正八棱锥 正九棱锥 正十棱锥 ... 圆锥
                   


锥体形式镶嵌系列:
球面镶嵌 锥体 欧式镶嵌
仿紧空间
双曲镶嵌
非紧空间
 
一角锥
C1v, [1]
 
二角锥
C2v, [2]
 
三角锥
C3v, [3]
 
四角锥
C4v, [4]
 
五角锥
C5v, [5]
 
六角锥
C6v, [6]
 
七角锥
C7v, [7]
 
八角锥
C8v, [8]
 
九角锥
C9v, [9]
 
十角锥
C10v, [10]
...


 
无限角锥
C∞v, [∞]
 
超无限角锥
Ciπ/λv, [iπ/λ]

外部链接