伪素数是指经由质数测试检验判定为素数，但实际上却是合数的数。根据所满足的性质的不同可以划分不同种类的伪素数。其中最有名的伪素数是满足费马小定理的合数，即费马伪素数。
费马伪素数的定义是：对自然数 x {\displaystyle x} 和一个与其互素的自然数a，如果 x {\displaystyle x} 整除 ax-1 - 1，则称 x {\displaystyle x} 是一个以a为底的费马伪素数或者关于a的费马伪素数。最小的费马伪素数是341（=11×31，关于2）。如果 x {\displaystyle x} 关于任何与其互素的数都是费马伪素数，则称 x {\displaystyle x} 是绝对伪素数（或卡迈克尔数），来自找到第一个绝对伪素数的数学家罗伯特·丹尼·卡迈克尔）。最小的绝对伪素数是561。
