偽質數是指經由質數測試檢驗判定為質數，但實際上卻是合數的數。根據所滿足的性質的不同可以劃分不同種類的偽質數。其中最有名的偽質數是滿足費馬小定理的合數，即費馬偽質數。
費馬偽質數的定義是：對自然數 x {\displaystyle x} 和一個與其互質的自然數a，如果 x {\displaystyle x} 整除 ax-1 - 1，則稱 x {\displaystyle x} 是一個以a為底的費馬偽質數或者關於a的費馬偽質數。最小的費馬偽質數是341（=11×31，關於2）。如果 x {\displaystyle x} 關於任何與其互質的數都是費馬偽質數，則稱 x {\displaystyle x} 是絕對偽質數（或卡邁克爾數），來自找到第一個絕對偽質數的數學家羅伯特·丹尼·卡邁克爾）。最小的絕對偽質數是561。
