奈奎斯特图

奈奎斯特图(英语:Nyquist plot)是对于一个连续时间的线性非时变系统,将其频率响应增益相位极座标的方式在复平面中绘出,常在控制系统信号处理中使用,可以用来判断一个有反馈的系统是否稳定。奈奎斯特图的命名是来自贝尔实验室的电子工程师哈里·奈奎斯特(Harry Nyquist)。

奈奎斯特图

奈奎斯特图上每一点都是对应一特定频率下的频率响应,该点相对于原点的角度表示相位,而和原点之间的距离表示增益,因此奈奎斯特图将振幅及相位的波德图综合在一张图中。

一般的系统有低通滤波器的特性,高频时的频率响应会衰减,增益降低,因此在奈奎斯特图中会出现在较靠近原点的区域。

用途

闭环负反馈系统的稳定性评估可以由开环系统(同一个系统,但不考虑其反馈回路)的奈奎斯特图,配合奈奎斯特稳定判据判断其稳定性。此方法甚至可以用在有延迟的系统,或是传递函数不是有理函数的系统,这些系统用其他方法都很难分析。可以借由图线围绕 的次数及开环传递函数右半平面的极点数量来判断稳定性。增益裕度可以用图形越过实轴的数值(幅值裕度),或图线穿过单位圆时的相位(相角裕度)来计算。

奈奎斯特图可以提供一些有关传递函数的信息。例如曲线进入原点时的角度可以计算极点个数和零点个数的差[1]

当手绘奈奎斯特图时,可以画出图形的外观,但座标轴部份有些调整,以显示一些重要部份的信息。当用计算机绘图时,需要包括所有有关的频率范围,因此频率可能会用对数的方式增加,以包括大的频率范围。

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参考文献

  1. ^ Nyquist Plots. [2013-09-14]. (原始内容存档于2008-09-30). 

外部链接