奈奎斯特圖

奈奎斯特圖(英語:Nyquist plot)是對於一個連續時間的線性非時變系統,將其頻率響應增益相位極座標的方式在複平面中繪出,常在控制系統信號處理中使用,可以用來判斷一個有回饋的系統是否穩定。奈奎斯特圖的命名是來自貝爾實驗室的電子工程師哈里·奈奎斯特(Harry Nyquist)。

奈奎斯特圖

奈奎斯特圖上每一點都是對應一特定頻率下的頻率響應,該點相對於原點的角度表示相位,而和原點之間的距離表示增益,因此奈奎斯特圖將振幅及相位的波德圖綜合在一張圖中。

一般的系統有低通濾波器的特性,高頻時的頻率響應會衰減,增益降低,因此在奈奎斯特圖中會出現在較靠近原點的區域。

用途

閉環負回饋系統的穩定性評估可以由開環系統(同一個系統,但不考慮其回饋迴路)的奈奎斯特圖,配合奈奎斯特穩定判據判斷其穩定性。此方法甚至可以用在有延遲的系統,或是傳遞函數不是有理函數的系統,這些系統用其他方法都很難分析。可以藉由圖線圍繞 的次數及開環傳遞函數右半平面的極點數量來判斷穩定性。增益裕度可以用圖形越過實軸的數值(幅值裕度),或圖線穿過單位圓時的相位(相角裕度)來計算。

奈奎斯特圖可以提供一些有關傳遞函數的信息。例如曲線進入原點時的角度可以計算極點個數和零點個數的差[1]

當手繪奈奎斯特圖時,可以畫出圖形的外觀,但座標軸部份有些調整,以顯示一些重要部份的信息。當用計算機繪圖時,需要包括所有有關的頻率範圍,因此頻率可能會用對數的方式增加,以包括大的頻率範圍。

相關條目

參考文獻

  1. ^ Nyquist Plots. [2013-09-14]. (原始內容存檔於2008-09-30). 

外部連結