稳定流形定理

稳定流形定理(stable manifold theorem)是数学定理,动力系统微分方程有关,是有关趋近给定双曲不动点英语hyperbolic fixed point轨道英语Orbit (dynamics)集合之结构。

光滑函数,存在双曲不动点。令稳定流形则为不稳定流形。

定理[1][2][3]提到

  • 光滑流形,且切空间也和线性化的稳定空间(stable space)有相同维度。
  • 为光滑流形,且切空间也和点线性化的不稳定空间(unstable space)有相同维度。

因此稳定流形,而是不稳定流形。

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注解

  1. ^ Pesin, Ya B. Characteristic Lyapunov Exponents and Smooth Ergodic Theory. Russian Mathematical Surveys. 1977, 32 (4): 55–114 [2007-03-10]. Bibcode:1977RuMaS..32...55P. doi:10.1070/RM1977v032n04ABEH001639. (原始内容存档于2007-09-27). 
  2. ^ Ruelle, David. Ergodic theory of differentiable dynamical systems. Publications Mathématiques de l'IHÉS. 1979, 50: 27–58 [2007-03-10]. doi:10.1007/bf02684768. (原始内容存档于2016-03-03). 
  3. ^ Teschl, Gerald. Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Providence: American Mathematical Society. 2012 [2020-02-19]. ISBN 978-0-8218-8328-0. (原始内容存档于2012-06-26). 

参考资料

外部链接