讨论:微分

Simple Symbol在话题“微分如果存在则唯一”中的最新留言:5年前
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处理时在候选页的最后结果

处理人:—天上的云彩‧ธันวา | สนทนาธรรมได้ที่นี่ 2009年12月29日 (二) 08:42 (UTC)回复

几何意义的图不对。

此条目已有

已经有了,在导数。先通知一声,等一下会把这条目删除。---Djyang

  • 请Djyang先生查收email。在大陆导数微分是两个不同的概念。
    • 函数y=f(x),那么dy是函数的微分,dx是自变量的微分。而dy/dx是导数,也叫微商。我想这两个概念无论在哪里都是不同的--

对于一元实变量实值函数,导数和微分是一致的,但微分更能推广。Lightest 12:53 2007年2月9日 (UTC)

即便是在一元实变量中微分和导数也是两个截然不同的概念,如果把他们还原到几何上去,可以更清楚的理解这两者的区别,微分是一段无穷小量,它可以有量纲,导数是两个微分之比,这只是一个比率。任何一个量的微分永远趋向0,任何一个量针对另外一个量的导数可以不是0 微分是一个人的孤独,导数是两个人的联系---海扬

请继续编辑

抱歉,我应该再加一句"我会把两者merge"。短期内我不会去做的,请放心。---Djyang 17:02 2004年8月8日 (UTC)

导数和微分当然不同。--刻意 04:19 2006年8月31日 (UTC)

甚么叫做“在一维情况下”?

在第一段有一句:一个部分是线性部分:在一维情况下,它正比于自变数的变化量 甚么叫做“在一维情况下”?130.160.53.179留言2013年2月27日 (三) 19:23 (UTC)回复

“一维情况”指函数的自变数和取值都是实数(将实数映射到实数)的情况。—Snorri留言2013年2月27日 (三) 20:12 (UTC)回复

Untitled

原文: 设\Delta x是曲线y = f(x)上的点P在横坐标上的增量,\Delta y是曲线在点P对应\Delta x在纵坐标上的增量,dy是曲线在点P的切线对应\Delta x在纵坐标上的增量。当\left| \Delta x \right|很小时,\left| \Delta y - dy \right|比\left| \Delta y \right|要小得多(高阶无穷小),因此在点P附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。


实际上,这里应该说,\left| \Delta y - dy \right|比\left| \Delta x \right|要小得多,它是关于 \Delta x 的高阶无穷小量,(而不是关于那个误差)。 --以上未签名的留言由45.32.11.38讨论)于2016年2月19日 (五) 05:48加入。

微分如果存在则唯一

“给定的函数在一点的微分如果存在,就一定是唯一的。” 这句话被挂上 [来源请求] 。

如果不唯一,代表   并且同时   其中   是两个不同的实数。 相减得到   。 但是显然   不是   , 故得证微分唯一。—以上未签名的留言由Simple Symbol对话贡献)于2019年2月15日 (五) 04:08 (UTC)加入。回复

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