维基百科:知识问答/存档/2024年9月

视觉化减速标线要多长才有效果？

最近台湾首次将视觉化减速标线入法，然而传统的减速标线rumble strip是让车辆震动，新式的是利用视觉错觉，那应该需要画满一个路段才有效果。我家附近有个地方只画了短短一段，个人是觉得没有效果。--世界解放者（留言） 2024年9月2日 (一) 03:13 (UTC)

虎克船长是第一个装有钩子义肢的虚构角色吗？

虎克船长（1904年）是第一个装有钩子义肢的虚构角色吗？ -KRF（留言） 2024年9月2日 (一) 17:03 (UTC)

证明

如何证明三角形内角和是180°.--QWEQQQ（留言） 2024年8月28日 (三) 02:00 (UTC)

请不要在此提出义务教育程度的问题。--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年8月28日 (三) 06:56 (UTC)

用量角器。^{[不开玩笑的]}--WiiUf ——青龙出世，傲视苍穹 的第1000次编辑！ 2024年8月28日 (三) 11:56 (UTC)

无言证明

-游蛇脱壳/克劳棣 2024年8月28日 (三) 15:18 (UTC)

什么叫“无言证明”？--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年8月28日 (三) 16:04 (UTC)

图片内容已提供证明所需的所有资讯，无须在图片外再写任何字的证明。

正弦与馀弦函数和角公式的无言证明

---游蛇脱壳/克劳棣 2024年8月28日 (三) 16:43 (UTC)

哦哦懂了。不过三角形用那图证明是完全正确的，但两角和的正弦公式、两角和的余弦公式（大陆叫这个名字）用图证明还不严谨（只能用于直观显示0＜两角和＜π的情况；图片标题写的也是“illustration”而非“proof”）。--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年8月28日 (三) 16:50 (UTC)

无字证明浅介，可以参考一下，里面的无字证明都很精彩。-游蛇脱壳/克劳棣 2024年8月28日 (三) 17:44 (UTC)

确实精彩。虽然我之前基本都看到过--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年8月28日 (三) 17:49 (UTC)

ok--QWEQQQ（留言） 2024年8月29日 (四) 01:39 (UTC)

@自由雨日：原来中维已经有无字证明条目了。-游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月3日 (二) 17:02 (UTC)

学校村这个概念除香港和澳门外哪些地区会有？

具体定义为刻意把几所学校放在一起以村自居，除教育建筑外不设任何设施，然后再共享一些设施，节省土地资源。--S叔 2024年9月4日 (三) 14:32 (UTC)

集美学村----Cat on Mars 2024年9月4日 (三) 16:57 (UTC)

为什么台湾的学校会教柯西不等式等号成立于“成比例时”呢？

以2组数时为例

$(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})-(ab+cd)^{2}$

$=a^{2}b^{2}+a^{2}d^{2}+c^{2}b^{2}+c^{2}d^{2}-a^{2}b^{2}-c^{2}d^{2}-2abcd$

$=a^{2}d^{2}+c^{2}b^{2}-2abcd$

$=(ad-bc)^{2}\geq 0$

等号应该成立于$ad-bc=0$，亦即$ad=bc$时，可是为什么台湾的学校几乎教的都是成立于${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$时（成比例时）呢？

或许有人会认为$ad=bc$与${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$不是一样的嘛？

可是事实上就是不一样，问题在于$b,d$为0时。

$b=d=0$时，$(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})=(ab+cd)^{2}$显然成立，$0\times a=0\times c$也成立，但是${\frac {a}{0}}={\frac {c}{0}}$因为分母为0而无定义。

那么为什么台湾的学校几乎都是教“等号成立于成比例时”呢？

---游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月6日 (五) 22:53 (UTC)

先问个题外话，台湾高中会教柯西不等式吗？（大陆高中是不要求掌握柯西不等式的，高考要求范畴内的主教材中似乎只字不提，不过老师可能会讲，但高考禁止使用。）（您的问题，我将会用线性代数知识来回答。）--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月6日 (五) 23:59 (UTC)

会，文组学生(我是文组生)求极值时几乎不是用柯西不等式，就是用算几不等式，再不然就是配方成抛物线求顶点(不用微分求极值，因为没有教)。且文组生通常最多只用到三对数据时的柯西不等式，证明之是用向量。但因为向量我几乎忘光了，所以我是用如上的配方法证明：

$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2})-(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3})^{2}$

$=(a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1})^{2}+(a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2})^{2}+(a_{1}b_{3}-a_{3}b_{1})^{2}\geq 0$

等号成立于$a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}=a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2}=a_{1}b_{3}-a_{3}b_{1}=0$时。

-游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月7日 (六) 01:24 (UTC)

“文组学生”是指考“社会”科的学生吗？我之前看过台湾的普通高等学校招生考试，似乎是分科学科和社会科？--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月7日 (六) 02:08 (UTC)

我的高中时期是上个世纪末，距今已经超过四分之一个世纪，很多事都不一样了，所以当我没说好了，这无助于您了解目前台湾的高中数学教育体制。-游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月7日 (六) 05:36 (UTC)

答 中学出现的这种“Cauchy不等式”只是Cauchy不等式（Cauchy-Schwarz不等式）在二维Euclid空间$\mathbf {R} ^{2}$（平面）中的特例（刚看到您又举了一个三维空间——即立体——中的特例）．事实上，Cauchy不等式适用于任何维度的Euclid空间$\mathbf {R} ^{n}$，下面来证明这个任意维度的Cauchy不等式：$(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n})^{2}\leqslant (a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots +a_{n}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+\cdots +b_{n}^{2})$．

任意维度的Euclid空间两向量${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$的标准内积定义为$({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n}$，显然内积具有正定性$({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})\geqslant 0$，故可定义非负实数${\sqrt {({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})}}$为该向量的长度，记作$\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert$．有定理：

• 对某一Euclid空间中的任意两向量${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$，恒有$\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert \leqslant \lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$，且当且仅当${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$线性相关时，等号成立．

（关键词：“线性相关”，这正是您的问题的核心。这里不给出“线性相关”概念的具体定义，只简单说明两个向量的情况：${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$线性相关$\Leftrightarrow$可找到一个实数$k$，满足${\boldsymbol {\alpha }}=k{\boldsymbol {\beta }}$，即$a_{1}=kb_{1},a_{2}=kb_{2},\cdots ,a_{n}=kb_{n}$．）下面证明这一定理：

• 当${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$线性相关时，
  • $\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert =\left\vert (k{\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert =\left\vert k\right\vert ({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})$（最后一步利用了内积的线性性，“线性性”易证，故不冗证），
  • $\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert =\lVert k{\boldsymbol {\beta }}\rVert =\left\vert k\right\vert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$，
  • 故$\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert =\left\vert k\right\vert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert ^{2}=\left\vert k\right\vert ({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})=\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert$，取得等号；
• 当${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$线性无关时，对任意实数$t$，$t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}\neq {\boldsymbol {\theta }}$（其中${\boldsymbol {\theta }}$表示零向量），则根据正定性：
  • $(t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }},t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }})>0$，并进一步根据内积的线性性与对称性（类似乘法分配律）展开得：
  • $t^{2}({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})+2t({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})+({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})>0$．得到一个关于$t$的二次函数（恒大于0），故要求二次函数判别式$\Delta <0$，即得：
  • $({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})^{2}-({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})<0$，
  • 即$\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert <\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$．

至此，定理得证⬛️．该定理应用于Euclid空间$\mathbf {R} ^{n}$即Cauchy不等式（此外，应用于闭区间上连续实函数的Euclid空间还可以得到Schwarz不等式，合称Cauchy-Schwarz不等式）．

【参考书目】陈维新．线性代数 [M]. 2版．北京：科学出版社, 2007: 157-161. 978-7-03-018440-5.--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月7日 (六) 02:06 (UTC)

阁下讲是这样讲，但台湾的老师教的却是“成比例”，但0要如何和其他实数“成比例”？

莫非是认为对于不等式$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2})\geq (a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3})^{2}$而言，当$a_{1}=a_{2}=b_{1}=b_{2}=0$时，虽然确实$(a_{3}^{2})(b_{3}^{2})=(a_{3}b_{3})^{2}$（等号成立），但这是trivial solution，所以任何一项是0都不列入考虑？

但trivial solution也是solution，怎能把0排除在外？

所以我不懂台湾的老师为什么会教等号成立的充要条件是“成比例”。-游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月7日 (六) 05:06 (UTC)

那就是教得不好呗确切的条件就是线性相关——用中学知识理解的话，就是向量共线或者说α=kβ．--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月7日 (六) 05:13 (UTC)

（节删）

（节删）—— 　桁霁　 ↹　晚来天欲雪，能饮一杯无　　 2024年9月9日 (一) 13:40 (UTC)

？？--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月9日 (一) 13:43 (UTC)

虽然我一直很喜欢吃瓜（包括这类），但请勿在此页……就某个议题发起讨论，此页面仅回答个人不懂的问题。我认为“如何评价……有何建议……”并不属于一个具体“问题”，而已经构成“就某个议题发起讨论”了。--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月9日 (一) 13:45 (UTC)

好的感谢，我立即删除。—— 　桁霁　 ↹　晚来天欲雪，能饮一杯无　　 2024年9月9日 (一) 13:46 (UTC)

你可以上这里发表你对各国政治方面的问题 http://politics.stackexchange.com/ 经由这里翻译: https://translate.google.com.tw/?sl=zh-TW&tl=en--Innova（留言） 2024年9月12日 (四) 00:26 (UTC)

他发表的不是政治问题……是复杂的情感问题（）--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月12日 (四) 03:03 (UTC)

是喔... @@" 删除前没来得及看到, 以为又是敏感的政治问题... 请无视! Innova（留言） 2024年9月13日 (五) 01:02 (UTC)

如果把南明故事改编成无间道的结构，谁适合做卧底

我近日忽然想到张献忠很像明庭派入农民军的卧底（张献忠的义子后来帮南明抗清成为异姓王），那么如果这样改编，哪些明庭官员最容易被改编成农民军派去的间谍？--a'4 d8 e8 a'4 g'4 a'4 g'8 e'8 a'2 2024年9月13日 (五) 23:36 (UTC)

半径接近的内离两圆是n边形的外接圆与内切圆

昨天自己想出来的有意思的题目。

有内离的两个圆，其半径比为10:9，存在n边形，使得大圆是此n边形的外接圆，且小圆是其内切圆。求正整数n的最小值？---游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月13日 (五) 23:41 (UTC)

这个问题是这样诞生的：

两圆半径这么接近，目视几乎可以笃定不存在任何三角形，使得大圆是其外接圆，且小圆是其内切圆，四边形应该也没办法，所以最少要几边形？---游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月13日 (五) 23:43 (UTC)

动物系VTuber定义

问：动物系VTuber的定义是什么?-- 菜国人 ※聊天 2024年9月14日 (六) 15:15 (UTC)

国际音标中的几个不常见的符号

例如“韵律单位”/|/和/‖/是什么？“全部上升”、“全部下降”又是什么意思？希望各位能解释一下这些“奇怪”的符号。--HerrGutmannsWiki（留言） 2024年9月15日 (日) 20:58 (UTC)

关于世嘉开发的音乐游戏《舞萌》（maimai）街机机台的全球普及门店查询问题

如题。我想问一下关于maimai的疑惑。1、除了全国音游地图（中国大陆及港澳台）和华立科技的舞萌DX查询网站（中国大陆）以外，有没有能查询全球各地各国maimai游戏机台具体位置分布的网站（既包括日本也包括其他各国）？2、俄罗斯、欧洲各国、美国乃至非洲有多少台世嘉开发的《maimai》街机在运营？能否有编者协助查出？如果能，我也深表感谢！--■■■■（留言） 2024年9月15日 (日) 11:01 (UTC)

俄罗斯、欧洲、非洲目前不认为存在。目前估计只有亚洲有官方授权的maimai DX International ver.。可在[1]查到。

另外，旧框、非官方授权的可以在[2] Zenius-I-Vanisher 里面选择过滤查看。

美国在Round1的机厅测试maimai DX Intl. Ver.，但是没有官方确定要继续发展，可见[3]--0xDeadbeef (留言) 2024年9月16日 (一) 14:31 (UTC)

谢谢提醒，已经查到了不少信息，尤其是前两个。但阁下给出的zenius的那个网站对于中国大陆境内的maimai的统计已经严重落后于全国音游地图和华立科技舞萌官网，这确实有点遗憾。--■■■■（留言） 2024年9月16日 (一) 22:46 (UTC)

另外maimai DX International ver.疑似误将世纪金源购物中心的乐酷游戏厅的两个机台统计为台湾境内的机台，使用的名称为“Tom’s World”（按GPS查询发现的），连位置都标错了（位置在北京市海淀区人民政府，较正确位置偏东，相同的位置zenius说是世纪金源的乐酷而不是Tom’sWorld）实际上这两个机台本属于华立科技服务器而非SEGA官方国际服管辖范围之内，在北京而非台湾。不知道SEGA和zenius为何会出现如此失误…--■■■■（留言） 2024年9月16日 (一) 23:09 (UTC)

中文有“我知道你”的说法吗？

请问中文有“我知道你”的说法吗？（不是“我知道你的事迹”，不是“我知道你很难过”，全句就是“我知道你”这四个字）

如果有，请问“我知道你”与“我认识你”有什么不一样？---游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月17日 (二) 15:05 (UTC)

有。“认识你”一般指辨识相貌。“我知道你”很多牵扯事迹，但也可能仅知道些特别或受到关注的属性，比如刚调来的干部、转学生等，不一定了解其特别的事迹，只是因独特性被关注到了。--YFdyh000（留言） 2024年9月17日 (二) 15:56 (UTC)

比如 我知道你 我了解你--航站区（留言） 2024年9月18日 (三) 14:06 (UTC)

重编国语辞典修订本书证疑义

最近我看[4]的“斑斓”一词不知其义，所以去上该辞典查该词，结果我在该线上辞典“斑斓”书证中所碰到“父梁之侧，有斑斓自然，云霞龙凤之状。”感到困惑。“父梁”是什么意思？又“云霞龙凤”是指？企盼各位大大给解答，感激不尽！--RekishiEJ（留言） 2024年9月15日 (日) 03:58 (UTC)

父梁应该是错写，原文应该是“玉梁之侧，有斑斓自然云霞龙凤之状”。--Miyakoo（留言） 2024年9月15日 (日) 04:43 (UTC)

现在修正了。--Miyakoo（留言） 2024年9月19日 (四) 18:06 (UTC)

拾遗记卷十，讲仙山景色。“岱舆山，一名浮析，东有员渊千里……。西有舄玉山，……。北有玉梁千丈，驾玄流之上，紫苔覆漫，味甘而柔滑，食者千岁不饥。玉梁之侧，有斑斓自然云霞龙凤之状。梁去玄流千馀丈，云气生其下。”玉梁是玉桥，在河流之上，云霞就是云霞。--Shyangs（留言） 2024年9月15日 (日) 08:48 (UTC)

“云”“霞”“龙”“凤”是四个不同的单词并列。--101.71.37.78（留言） 2024年9月22日 (日) 16:14 (UTC)

联合国旗帜条目中出现的“爱决议”短语，是一种固定的用法，还是粗略翻译或破坏？

我在联合国旗帜条目中数次看到“爱决议”这一短语，我一开始以为是一种粗略翻译或者某人的蓄意破坏，但是我不知道该如何找到条目历史中这个短句是谁加入的，想去互助客栈求助。

但后来我Google了一下，似乎新闻网站里也有出现这个短句，所以我认为这可能只是我不知道这种用法，于是转到这边提问。

顺带问一下，对于类似这种的，疑似破坏行为，也可能不是的，我该放到哪个布告栏？我看到破坏页面只能张贴明显的破坏。

--法拉（留言） 2024年9月27日 (五) 08:16 (UTC)

该页面目前及过去的版本中似乎并无这一短语。——暁月凛奈 (留言) 2024年9月27日 (五) 08:32 (UTC)

抱歉，是我看错了（捂脸） --法拉（留言） 2024年9月27日 (五) 09:12 (UTC)

你打错了，是“爰决议”，这是法律常见用语。--世界解放者（留言） 2024年9月27日 (五) 08:37 (UTC)

爰：因此、所以、于是的意思，在公文中为承接上述事实或理由，要提出因应做法时使用。[5]

《书经．无逸》：“作其即位，爰知小人之依，能保惠于庶民。”《文选．张衡．思玄赋》：“将荅赋而不暇兮，爰整驾而亟行。”[6]--世界解放者（留言） 2024年9月27日 (五) 08:41 (UTC)

三角形三边边长皆为整数，且至少有一个有理角，则此有理角必为π/3、π/2或2π/3吗？

三角形三边边长皆为整数，且其内角至少有一个是有理角，则此有理角必为π/3、π/2、2π/3其中之一吗？

例如边长是(7,40,37)，则37的对角是π/3；边长是(7,24,25)，则25的对角是π/2；边长是(9,56,61)，则61的对角是2π/3。那么有没有可能出现其他有理角？---游蛇脱壳/克劳棣 2024年9月29日 (日) 13:58 (UTC)