二分之七階七邊形鑲嵌

幾何學中,二分之七階七邊形鑲嵌(英語:Heptagrammic-order heptagonal tiling)是一種正星形的雙曲鑲嵌,密鋪於雙曲(羅氏)平面, 它在施萊夫利符號中用{7,7/2}表示, 它的頂點圖是{7/2}七角星,整個圖形以正七邊形重疊密度英語Density (polytope)3構成。

二分之七階七邊形鑲嵌
二分之七階七邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別雙曲正星形鑲嵌
對偶多面體七階七角星鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
gheat在維基數據編輯
數學表示法
考克斯特符號
英語Coxeter-Dynkin diagram
node_1 7 node 7 rat 2x node 
施萊夫利符號{7,7/2}
威佐夫符號
英語Wythoff symbol
7/2 | 7 2
組成與佈局
頂點圖77/2
對稱性
對稱群[7,3], (*732)
圖像

七階七角星鑲嵌
對偶多面體

該鑲嵌與正七邊形鑲嵌不同在於,正七邊形鑲嵌沒有重疊,而二分之七階七邊形鑲嵌有重疊,其階數為3.5與三階七邊形鑲嵌的3不相同,因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌

相關鑲嵌

二分之七階七邊形鑲嵌七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局,並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊

  

它和一種星形正多面體{5,5/2}大十二面體擁有類似的結構,該多面體的面也是由由重疊密度英語Density (polytope)3構成:

 
星形多面體和鑲嵌系列:(n2)n
對稱群
*n32
[n,3]
球面鑲嵌 平面鑲嵌 雙曲鑲嵌 仿緊湊 非緊湊
*532
[5,3]
*632
[6,3]
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*932
[9,3]
*10 32
[10,3]...
*∞32
[∞,3]
 
[iπ/λ,3]
考克斯特紀號                                                                
星形
頂點
布局
 
(52)5
 
(62)6
 
(72)7
 
(82)8
 
(92)9
 
(102)10
 
(2)
(2)
           
星形對偶
考克斯特紀號                                                                
星形
頂點
布局
 
(55)∕2
 
(66)∕2
 
(77)∕2
 
(88)∕2
 
(92)9
 
(102)10
  
(偶數)(奇數)
()∕2
()∕2

參見

參考文獻

外部連結