傳遞集合

傳遞集合、即在ZFZFC集合論中,一個集合(或)傳遞的,如果

或等價地,

或者

為傳遞集,於是由能推出這和偏序的傳遞性類似。因此,說是傳遞集相當於說是一個偏序集

在其它有基本元素的概念的集合論中,傳遞性可以說成

  • 如果不是基本元素,則

不包含基本元素的一個集合是傳遞性的,當且僅當

傳遞閉包

集合 傳遞閉包是滿足 的(在包含關係下)最小的傳遞集 

 為集合,則 的傳遞閉包可以直觀地描述成:

 

傳遞類

傳遞類經常用於構造集合論自身的釋義,通常叫做內模型。原因是有界公式所定義的性質對於傳遞類是絕對的。

序數

序數可以被定義為成員均是傳遞集的傳遞集。

參見