恩斯特·庫默爾

恩斯特·愛德華·庫默爾（德語：Ernst Eduard Kummer，1810年1月29日—1893年5月14日），德國數學家。擅長於應用數學。庫默爾教導德國軍官彈道學，其後，他在文理中學，相當於德制高中教了10年的書，在那裏他啟發了利奧波德·克羅內克的數學生涯。

恩斯特·庫默爾 Ernst Kummer
出生	(1810-01-29)1810年1月29日 普魯士王國索拉烏
逝世	1893年5月14日(1893歲—05—14)（83歲） 德意志帝國柏林
居住地	德國
國籍	普魯士
母校	哈雷-維滕貝格大學
知名於	貝塞爾函數和其他貢獻
科學生涯
研究領域	數學
機構	柏林大學 柏林洪堡大學 弗羅茨瓦夫大學 柏林工業大學 莫斯科國立大學
博士導師	海因里希·謝爾克
博士生	費迪南·艾森斯坦 費迪南德·格奧爾格·弗羅貝尼烏斯 拉扎勒斯·福克斯 赫爾曼·阿曼杜斯·施瓦茨 格奧爾格·康托爾 漢斯·馮·曼戈爾特 阿道夫·皮爾茨

生平

庫默爾幼年喪父，他和哥哥由母親撫養長大。1819年他進入索拉烏預科學校，1828年進入哈雷大學。在數學教師的影響下，他放棄了學神學的打算，轉而學數學。庫默爾終生愛好哲學，他稱數學為「哲學的預備科學」。1831年他寫出一篇函數論方面的論文，由於這篇論文很出色，庫默爾得了獎，並於同年獲得了博士學位。畢業後先在預科學校教書。這時期他的工作主要是以函數論為主，最重要的成果是關於超幾何級數的。他將論文寄給了卡爾·雅可比和彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷，從此開始了與他們的學術往來。

1840年，庫默爾與狄利克雷妻子的表妹結婚。1842年，在狄利克雷和雅可比的推薦下，成為布雷斯勞大學（弗羅茨瓦夫大學前身）的正式教授。從此開始了他第二個創作時期，這個時期持續了20年之久，主題是數論。1848年，他的妻子去世。不久，他又第二次結婚。

當狄利克雷於1855年離開柏林大學到哥廷根接替高斯時，他提名庫默爾為接替自己教授職位的第一人選。於是從1855年起，庫默爾就成為柏林大學的教授，一直到退休。1856年魏爾斯特拉斯也來柏林大學執教。在庫默爾與魏爾斯特拉斯共同努力下，1861年柏林大學開辦了德國第一個純粹數學討論班。這個討論班吸引了世界各地有才能的青年數學家。

庫默爾在幾十年教學生涯中培養了不少數學家，其中最著名的有利奧波德·克羅內克、赫爾曼·施瓦茨等。

庫默爾在柏林大學後期是他的第三個創作時期，主要內容是幾何．他致力於射線系統，也考慮球體問題。

庫默爾在數學上的成就以及他作為優秀教授所享有的盛名，使他贏得了整個歐洲科學界的重視。他長期任柏林大學校長職務。1855年起，就是柏林科學院的院士，從1863年起，擔任了15年柏林科學院數理部的秘書。1857年，庫默爾的論文「理想的素分解論」（Theorie der idealen Prim faktoren）榮獲巴黎科學院的數學大獎。1860年，庫默爾成為巴黎科學院的通訊院士；1868年，當選為該院的正式院士。庫默爾還是英國皇家學會及其他很多科學學會的成員。

庫默爾在數學上受高斯影響極大，他的三個創作時期都是直接受高斯的工作的影響而開始的。此外，狄利克雷對他也有極大影響，他自稱，雖然沒有聽過狄利克雷的課，但狄利克雷是他真正的老師。

庫默爾的研究領域主要有三個方面：函數論、數論和幾何。在函數論方面，他研究了超幾何級數，首次計算了該級數單值群的代入值。在幾何方面，他研究了一般射線系統，並用純代數方法構作了一個四次曲面，它有16個孤立的二重點，16個奇異切平面，現在稱之為庫默爾曲面。庫默爾在數論上花的時間最多，貢獻也最大。最重要的是他提出了理想數的概念。當時庫默爾所關心的問題首先是高斯研究過的高次互反律，其次是費馬大定理。

庫默爾生前雖然教了很多課，寫了很多講義和論文，但從未出版過一本教科書。庫默爾全集在1975年才由施普林格出版社出版，由著名數學家安德烈·韋伊編輯，共兩卷。

外部連結

• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Kummer, MacTutor數學史檔案 （英語） 
• 恩斯特·庫默爾在數學譜系計畫的資料。