維基百科:基礎條目/擴展/meta/數學

基礎 58

本節包含 58 篇文章。

1. 數學 (Level 1)
2. 數學家
3. 算術 (Level 2)
   1. 加法
   2. 除法
      1. 輾轉相除法
   3. 分數
   4. 模算數
   5. 乘法
   6. 百分比
   7. 減法
4. 猜想
5. 數學常數
   1. 0
   2. 1
   3. −1
   4. 圓周率 (Level 3)
   5. E (數學常數)
6. 數字
7. 方程 (Level 3)
   1. 方程求解
   2. 多項式
   3. 一元二次方程
   4. 線性方程組
   5. 級數
8. 階乘
   1. Γ函數
9. 數學公式
10. 函數 (Level 3)
    1. 冪
    2. 指數函數
    3. 複合函數
    4. 對數 (Level 3)
    5. 平方根
11. 希爾伯特的23個問題
12. 數 (Level 2)
    1. 複數 (數學) (Level 3)
    2. 虛數
    3. 整數
    4. 無理數
    5. 自然數
    6. 有理數
    7. 實數
13. 進位制
    1. 阿拉伯數字
    2. 二進制
    3. 十進制
    4. 羅馬數字
14. 定理
    1. 勾股定理 (Level 3)
15. 三角學 (Level 3)
    1. 反三角函數
    2. 三角函數
    3. 雙曲函數
16. 變數
17. 常數
18. 黃金分割率
19. 乘法表

代數 41

本節包含 41 篇文章。

1. 代數 (Level 3)
2. 抽象代數
   1. 代數拓撲
      1. 層 (數學)
   2. 結合律
   3. 交換代數
   4. 交換律
   5. 分配律
   6. 域 (數學)
   7. 代數基本定理
   8. 群
      1. 阿貝爾群
      2. 有限單群分類
      3. 基本群
      4. 群表示論
      5. 群論
   9. 同調代數
   10. 同構
   11. 模
   12. 表示論
   13. 環論
       1. 交換環
       2. 域 (數學)
       3. 伽羅瓦理論
       4. 環 (代數)
3. 代數幾何
   1. 代數簇
4. 邏輯代數
5. 初等代數
   1. 一次方程
6. 不等
7. 線性代數 (Level 3)
   1. 高斯消去法
   2. 矩陣
      1. 行列式
      2. 特徵值和特徵向量
   3. 向量空間
      1. 向量
         1. 叉積
         2. 點積
8. 多重線性代數

微積分與數學分析 38

本節包含 38 篇文章。

1. 數學分析 (Level 3)
   1. 複分析
      1. 柯西積分公式
      2. 歐拉公式
      3. 歐拉恆等式
      4. 全純函數
      5. 黎曼曲面
   2. 泛函分析
   3. 調和分析
      1. 傅里葉分析
      2. 傅里葉級數
      3. 傅里葉變換
   4. 數值分析 (Level 3)
      1. 最優化
   5. 黎曼球面
2. 微積分學
   1. 微積分基本定理
   2. 微分學
      1. 導數
      2. 微分方程 (Level 3)
      3. 常微分方程
   3. 積分
      1. 拉普拉斯變換
   4. 多元微積分
      1. 多重積分
      2. 偏導數
         1. 拉普拉斯方程
         2. 偏微分方程
      3. 向量分析
   5. 泰勒級數
   6. 變分法
3. 無窮 (Level 3)
4. 極限 (數學)
   1. 數列極限
   2. 序列
      1. 斐波那契數
5. 實變函數論
6. 逼近理論

離散數學 22

本節包含 22 篇文章。

1. 離散數學
2. 組合數學
   1. 排列
3. 圖論
   1. 四色定理
   2. 圖 (數學)
4. 數理邏輯
   1. 公理
   2. 可計算性理論
      1. 可計算函數
   3. 哥德爾不完備定理
   4. 數學歸納法
   5. 數學證明 (Level 3)
   6. 命題邏輯
5. 集合論 (Level 3)
   1. 選擇公理
   2. 康托爾定理
   3. 空集
   4. 等價關係
   5. 樸素集合論
      1. 羅素悖論
   6. 集合 (數學)

幾何學 64

本節包含 64 篇文章。

1. 幾何學 (Level 2)
2. 解析幾何
3. 角 (Level 3)
4. 全等
5. 坐標系 (Level 3)
   1. 笛卡爾坐標系
   2. 極坐標系
6. 微分幾何
   1. 阿蒂亞-辛格指標定理
7. 維度
8. 距離
9. 面積 (Level 3)
10. 長度
11. 體積
    1. 平面 (數學)
    2. 三維空間
    3. 二維空間
12. 歐幾里得幾何
    1. 歐幾里得空間
13. 分形
    1. 曼德博集合
14. 希爾伯特空間
15. 直線
16. 度量空間
17. 非歐幾里得幾何
18. 平行
19. 點
20. 黎曼幾何
21. 相似 (幾何)
22. 對稱 (Level 3)
23. 張量
24. 拓撲學
    1. 緊空間
    2. 歐拉示性數
    3. 點集拓撲學
    4. 同調
    5. 同倫
    6. 紐結理論
    7. 流形
    8. 開集
    9. 龐加萊猜想
    10. 拓撲空間

Shape

1. 圓錐曲線
   1. 圓
   2. 橢圓
   3. 拋物線
   4. 雙曲線
2. 多邊形
   1. 六邊形
   2. 五邊形
   3. 四邊形
      1. 平行四邊形
      2. 矩形
      3. 菱形
      4. 正方形
      5. 梯形
   4. 三角形
      1. 勒洛三角形
3. 多面體
   1. 立方體
   2. 稜柱
   3. 稜錐
4. 球面
5. 凸集

其他 32

本節包含 32 篇文章。

1. 應用數學
   1. 信息論
   2. 熵 (信息論)
2. 範疇論
   1. 範疇 (數學)
   2. 交換圖表
3. 動力系統
   1. 非線性系統
      1. 混沌理論
4. 控制理論
5. 博弈論
6. 數論 (Level 3)
   1. 代數數論
      1. 代數數域
      2. 類域論
   2. 解析數論
      1. 黎曼猜想
   3. 丟番圖方程
   4. 費馬大定理
   5. 算術基本定理
   6. 質數
      1. 質數定理
7. 運籌學
8. 純粹數學
   1. 理論計算機科學
   2. 計算複雜性理論
9. 計算理論
10. 線性規劃
11. 非線性規劃
12. P/NP問題
13. 主成分分析
14. 計量經濟學

概率與統計 45

本節包含 45 篇文章。

1. 概率 (Level 3)
   1. 概率論
   2. 貝葉斯定理
   3. 中心極限定理
   4. 期望值
   5. 大數法則
   6. 馬爾可夫鏈
   7. 機率密度函數
   8. 概率分布
      1. 二項式分布
      2. 卡方分佈
      3. 指數分布
      4. 正態分布
         1. 多元正態分布
      5. 帕累托分布
      6. 卜瓦松分布
      7. 司徒頓t分布
      8. 連續型均勻分布
      9. 離散型均勻分佈
   9. 機率空間
   10. 隨機過程
2. 統計學 (Level 2)
   1. 貝葉斯推斷
   2. 卡方檢驗
   3. 相關性
   4. 線性回歸
   5. 誤差範圍
   6. 平均數
      1. 算術平均數
      2. 中位數
      3. 最大似然估計
      4. 眾數 (數學)
      5. P值
      6. 隨機變量
      7. 迴歸分析
      8. 標準差
      9. 標準誤差
      10. 假說檢定
      11. 司徒頓t檢定
3. 方差
4. 試驗設計
5. 隨機對照試驗
6. 社會統計調查
7. 總體
8. 抽樣