利特爾-帕克斯效應

利特爾-帕克斯效應(Little–Parks effect),或利特爾-帕克斯實驗,是由威廉·A·利特爾和羅蘭·D·帕克斯於1962年完成的一個超導實驗[1]。在實驗中,超導空心薄殼圓柱體被置於不同強度的磁場中。利特爾和帕克斯觀測到空心圓柱體的電阻隨磁場強度變化而振盪。利特爾-帕克斯實驗說明了BCS理論庫柏對假設的重要性[2],而且驗證了類磁通(fluxoid)的量子化[注 1][5]

歷史

1950年,弗里茨·倫敦在他的文章中定義了類磁通  

 

其中   為傳統意義上的磁通量。弗里茨·倫敦提出在多連通的超導體中,類磁通的取值離散,且為   的整數倍[6]

當時弗里茨·倫敦假設有效電荷e*的大小為e;但在1961年,Deaver 和 Fairbank 的實驗將磁通量量子確定為 ,即   實際上是  [7]。這一結果展示了超導電子的配對[8]

然而,因為 Deaver 和 Fairbank 使用的是外殼較厚的空心圓柱體,所以類磁通   中的   一項等於零,即無法區分    [5]。1962年,利特爾和帕克斯製備出薄殼空心圓柱超導體,發現樣品在超導轉變溫度附近的磁阻磁場的變化而振盪(其週期相關於磁通量量子  ),間接證實了類磁通   的量子化。

實驗

 
利特爾-帕克斯實驗的示意圖。

利特爾和帕克斯在文章中描述的樣品製備方法是:首先,將一滴G.E. 7031水泥置於兩根電線的末端後,迅速將兩根電線拉開至一臂的距離。經過反覆嘗試,直徑約為一微米的絲線可被拉制出來。接着,絲線被固定於一個凹槽中勻速旋轉,運用蒸鍍可以在絲線上沉積出均勻厚度的金屬薄膜。因為薄於900 Å在水泥表面無法形成完整連續的薄膜,所以還需先在表面沉積厚度為25 Å 的薄層。在此基礎上,厚度為375 Å 的錫薄層被成功地生長出來。[1]

倫敦方程式預言了磁通量的量子化,但無法得出利特爾-帕克斯效應。對利特爾-帕克斯效應的分析需要用到金茲堡-朗道理論BCS理論。超導空心薄壁圓柱體的轉變溫度 Tc 可由下式給出[1][5]

 

其中 R 為圓柱體的半徑,n 為任意整數。

然而,利特爾和帕克斯沒有去直接測量 Tc,只通過測量電阻間接地說明了 Tc 的週期性行為[1]。之後的理論分析[9]在考慮了其他各方面因素對 Tc 的影響後,較為令人滿意地解決了一系列關鍵問題,成功地將理論和實驗聯繫在了一起。

應用

 
不同溫度下的利特爾-帕克斯(LP)振盪。

利特爾-帕克斯效應被廣泛地作為對庫柏對機制的一種證明,例如應用在對超導體-絕緣體轉變英語Superconductor Insulator Transition的研究中[10][11][2]。這裏的難點是如何將利特爾-帕克斯振盪和其他效應分離開。

註釋

  1. ^ 需要指出的是,fluxoid(此處譯為類磁通)的定義略微不同於磁通量:對於第一類超導體,若厚度較大,則類磁通(fluxoid)和磁通量(flux)相等;而對於薄超導體,或是第二類超導體,嚴格來說只有類磁通(fluxiod)遵循量子化。另外,磁通量量子(flux quantum)在其他教科書中也被稱作「fluxoid」(見Kittel所著《Introduction to Solid State Physics》的第281頁[3]以及Ashcroft與Mermin所著《Solid State Physics》的第749頁[4]),但Tinkham在《Introduction to Superconductivity》的第127頁明確指出利特爾-帕克斯實驗驗證的是類磁通(fluxoid)的量子化,不能與磁通量量子混為一談。

參考資料

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 W. A. Little and R. D. Parks, 「Observation of Quantum Periodicity in the Transition Temperature of a Superconducting Cylinder」, Physical Review Letters 9, 9 (1962), doi:10.1103/PhysRevLett.9.9
  2. ^ 2.0 2.1 Gurovich, Doron; Tikhonov, Konstantin; Mahalu, Diana; Shahar, Dan. Little-Parks Oscillations in a Single Ring in the vicinity of the Superconductor-Insulator Transition. Physical Review B. 2014-11-20, 91 [2018-01-24]. doi:10.1103/PhysRevB.91.174505. (原始內容存檔於2019-06-03). 
  3. ^ Kittel, Charles. Introduction to Solid State Physics sixth. John Wiley and Sons. 1986. ISBN 0-471-87474-4. 
  4. ^ Neil W. Ashcroft; N. David Mermin. Solid state physics 27. repr. New York: Holt, Rinehart and Winston. 1977: 749. ISBN 0030839939. 
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 Tinkham, M. Introduction to Superconductivity, Second Edition. New York, NY: McGraw-Hill. 1996. ISBN 0486435032. 
  6. ^ HUDSON, R. P. Superfluids: Macroscopic Theory of Superconductivity, Vol. I. Fritz London. New York: Wiley; London: Chapman & Hall, 1950. 161 pp. $5.00. Science. 1951-04-20, 113 (2938): 447–447 [2018-01-31]. doi:10.1126/science.113.2938.447. (原始內容存檔於2019-06-18). 
  7. ^ Deaver, Bascom S.; Fairbank, William M. Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders. Physical Review Letters. 1961-07-15, 7 (2): 43–46. doi:10.1103/PhysRevLett.7.43. 
  8. ^ Lindley, David. Focus: Landmarks—Superconductor Quantizes Magnetic Field. Physics. 2015-10-23, 8 [2018-01-31]. (原始內容存檔於2019-06-10). 
  9. ^ Groff, R. P.; Parks, R. D. Fluxoid Quantization and Field-Induced Depairing in a Hollow Superconducting Microcylinder. Physical Review. 1968-12-10, 176 (2): 567–580. doi:10.1103/PhysRev.176.567. 
  10. ^ Kopnov, G.; Cohen, O.; Ovadia, M.; Lee, K. Hong; Wong, C. C.; Shahar, D. Little-Parks Oscillations in an Insulator. Physical Review Letters. 2012-10-17, 109 (16). doi:10.1103/PhysRevLett.109.167002. 
  11. ^ Sochnikov, Ilya; Shaulov, Avner; Yeshurun, Yosef; Logvenov, Gennady; Božović, Ivan. Large oscillations of the magnetoresistance in nanopatterned high-temperature superconducting films. Nature Nanotechnology. 2010-06-13, 5 (7): 516 [2018-01-09]. doi:10.1038/nnano.2010.111. (原始內容存檔於2015-01-22) (英語).