每秒浮點運算次數

每秒浮點運算次數，亦稱每秒峰值速度，（英語：Floating-point operations per second；縮寫：FLOPS），即每秒所執行的浮點運算次數。浮點（floating-point）指的是帶有小數的數值，浮點運算即是小數的四則運算，常用來測量電腦運算速度或被用來估算電腦效能，尤其是在使用到大量浮點運算的科學計算領域中。因為FLOPS字尾的那個S代表秒，而不是複數，所以不能夠省略。在多數情況下，測算FLOPS比測算每秒指令數（IPS）要準確。

浮點運算實際上包括了所有涉及浮點數的運算，在某類應用軟件中常常出現，比較整數運算更用時間。現今大部分的處理器中都有浮點運算器。因此每秒浮點運算次數所量測的實際上就是浮點運算器的執行速度。常用來測量每秒浮點運算次數的基準程式（benchmark）之一，是Linpack。

評價

許多專家^[誰？]對每秒浮點運算次數頗多微詞，認為它並不是一個有意義的量度，因為FLOPS並不能反應出許多對執行效能有影響的因素。例如：I/O的效能、記憶體的架構、緩衝記憶體一致性（cache coherence）。這意味着電腦的實際計算容量，與FLOPS的理論峰值間會有一段不小的差距。

隨着新資訊科技時代（數據挖掘、機器學習、深度學習、BIG DATA 大數據、各種類神經網絡和人工智能等）及工業革命 4.0 的發展，與 FLOPS 運算效能指標有關的計算裝置以顯示卡 GPU 和 FPGA 為主要核心，但 FLOPS 指標卻未能準確地反映出以上裝置在相關領域運算的效能表現。皆因以上裝置的架構是利用 CUDA、OpenCL 等程式語言來實現加速相關應用程式的運算速度（普遍達 20 倍甚至高達過千倍），而這些技術的實現依賴的是如 GPU 比 CPU 擁有更多倍數整合的核心，如一塊 NVIDIA GeForce GTX-750Ti 處理器就擁有高達 640 個 CUDA Core，其 GFLOPS 效能表現理想但實際上並未對大數據運算作出很大的貢獻，更多地是因為數量龐大的 CUDA 核心（每核心都有 ALU 算術邏輯運算單元）能進行並行運算而產生的指數級別運算速度提升。

換算

一個MFLOPS（megaFLOPS）等於每秒一百萬（10⁶）次的浮點運算；
一個GFLOPS（gigaFLOPS）等於每秒十億（10⁹）次的浮點運算；
一個TFLOPS（teraFLOPS）等於每秒一兆（10¹²）次的浮點運算；
一個PFLOPS（petaFLOPS）等於每秒一千兆（10¹⁵）次的浮點運算；
一個EFLOPS（exaFLOPS）等於每秒一百京/一百億億（10¹⁸）次的浮點運算。

浮點運算

在進行非常大或者非常小的實數運算，或者參與運算的數字在一個很大的範圍內變動時都非常需要浮點運算的參與。浮點數的表示方式類似於科學計數法，其區別在於科學計數法是以10作為基數，而浮點數以2作為基數。一些已經發表的編碼標準定義了指數 (Cray和 VAX定義了基數為2的情況、 IEEE 754 格式定義基數為2或10的情況， IBM浮點架構定義了基數為16的情況)和有效位數 (數字後有多少位小數)。實際應用中雖然有很多類似的格式，但最常用的是 ANSI/IEEE Std. 754-1985. 定義的格式，如果用於32位元數字則稱為單精度，用於64位元數字的稱為雙精度，數字位數更長的稱為擴充精度 (用於計算過程中得出的解，這可以防止最終結果誤差過大)。浮點表示法可以比定點數表示更大範圍內的數字，換言之，它能夠表示非常小的數字和非常大的數字。

動態範圍和精度

浮點運算中的指數運算能夠確保更大的動態範圍，這意味着即便是最大的和最小的數字也能夠被正常表示。這在計算那些數據量跨度非常大，或無法確定具體數據大小的數據集時相當重要。因此，浮點處理器（Floating-point Processor,FPU) 非常適合用於計算密集型應用程式。

效能表現

FLOPS 和 MIPS 都是用來測量電腦數字運算效能表現的方式。浮點運算測試通常用在科研和研究領域。 MIPS則用來測量電腦的整數操作效能。整數操作的例子包括數據轉移(從A到B)，條件測試(當 A=B時,執行C). 當一台電腦被用來進行資料庫查詢，文書處理、電子試算表製作或執行多個虛擬機器時，一般進行MIPS基準效能測試就足夠了。來自勞倫斯利弗莫爾國家實驗室（Lawrence Livermore National Laboratory）的弗蘭克·H·麥克馬洪（Frank H. McMahon）發明了FLOPS和MFLOPS(megaFLOPS)這兩個術語。以便他能夠比較現代的超級電腦每秒鐘能夠進行的浮點運算次數。這比普遍使用的MIPS更適合測算那些能夠進行大量數字運算的電腦。

FLOPS在高效能電腦叢集（超算）上可以使用這一公式得出：
${\text{FLOPS}}={\text{racks}}\times {\frac {\text{nodes}}{\text{rack}}}\times {\frac {\text{sockets}}{\text{node}}}\times {\frac {\text{cores}}{\text{socket}}}\times {\frac {\text{cycles}}{\text{second}}}\times {\frac {\text{FLOPs}}{\text{cycle}}}$ .
簡化到電腦只擁有一塊CPU的情況時，可以使用以下公式：

${\text{FLOPS}}={\text{cores}}\times {\frac {\text{cycles}}{\text{second}}}\times {\frac {\text{FLOPs}}{\text{cycle}}}$ .

其他

以下列出幾個有代表性硬件的每秒浮點運算次數

注意：本頁所收集之數據於大部份情況下僅供作實際參考值，視不同裝置持有者的晶片質素及運作相關（如：廠商硬件設置、主機板條件、供電系統設置、運作溫度會因高溫而自動強制降頻作保護等因素）而有所不同，大致會與參考值有 (+/-)MAX 15 % 的差異值。

浮點效能參考指標 (xFLOPS) = 總運算核心數 x 每周期運算次數 x 處理器相對運作頻率 i.e.: 1,228.8 GFLOPS/1.2288 TFLOPS = 384 Core x 4 x 800 MHz(0.8 GHz)

FLOPS

ENIAC: 300 FLOPS

MFLOPS

CRAY-1（英語：Cray-1）: 160 MFLOPS
Raspberry Pi Broadcom CM2708 ARM11 @1 GHz(OC): 316.56 MFLOPS

GFLOPS

Intel Xeon 3.6 GHz: <1.8 GFLOPS
SONY PlayStation 2: 4.7 GFLOPS
Intel Pentium 4 HT 3.6GHz: 7 GFLOPS
Raspberry Pi Cluster (32 node)x Broadcom CM2708 ARM11@1 GHz: 10.13 GFLOPS (叢集由博伊西州立大學電氣工程與計算機系博士生 Joshua Kiepert 實踐)
Nintendo Wii (ATI HollyWood 243MHz): 12 GFLOPS
Intel Core 2 Duo E4300 @ 1.8GHz: 14 GFLOPS
ARM Mali-400 MP4 @ 533MHz: 19.2 GFLOPS
樹莓派上的 VideoCore: 24 GFLOPS
Intel Core 2 Duo E8400 @ 3.0GHz: 24 GFLOPS
AMD Phenom X4 9950 @ 2.6GHz : 29.05 GFLOPS
Intel Core i5-4210U: 36.77175 GFlops (Win 8.1/Pro x64, LinX 0.6.5, Problem Size=11,530, MiB=1,024, 3 times) in 27.798sec
Intel Core 2 Quad（西班牙語：Intel Core 2 Quad） Q8200 @ 2.33GHz: 37 GFLOPS
Intel Core 2 Extreme（法語：Intel Core 2 Extreme） QX9770 @ 3.2GHz: 39.63 GFLOPS
AMD Phenom II x4 955 @ 3.2GHz: 42.13 GFlopS
Intel Core i5-4210U: 43.4467 GFlops (Win 8.1/Pro x64, LinX 0.6.5, Problem Size=11,530, MiB=1,024, 3 times) in 23.526sec
Intel HD Graphics 2000 @ 1250MHz(SB): 60 GFLOPS
Intel Core i7 965: 69.23 GFLOPS
ARM Mali-T720 MP8 @ 600MHz: 81.6 Peak GFLOPS
Intel Core i7 980 XE : 107.6 GFLOPS
Intel HD Graphics 2500 @ 1150MHz(IVB): 110.4 GFLOPS
Intel Core i5 2500K @ 4.5GHz: 123.35 GFLOPS (w/AVX instruction set)
Intel HD Graphics 3000 @ 1300MHz: 125 GFLOPS
Intel HD Graphics 3000 @ 1350MHz(SB): 129.6 GFLOPS
New Intel HD Graphics GT1 @ 1150MHz(Haswell): 184 GFLOPS
SONY PlayStation 3: 228.8 GFLOPS
Mircosoft Xbox 360: 240 GFLOPS
IBM POWER7: 264.96GFLOPS^[1]
ARM Mali-T760 MP16 @ 600MHz: 326 GFLOPS
NVIDIA Jetson TK1 (Tegra K1) 開發平台-Ubuntu: 326 GFLOPS (此為最大值且於內建風扇下運作)
Nintendo Wii U (ATI Latte 550MHz): 352 GFLOPS
Intel HD Graphics 4000 @ 1300MHz(IVB): 332.8 GFLOPS
NVIDIA GeForce 8800 Ultra（G80-450 GPU）:393.6 GFLOPS
Intel HD Graphics 4200/4400 (Mobile)/4600/P4600/P4700 GT2 @ 1350MHz: 432 GFLOPS
Nintendo Switch (Nvidia Tegra X1 921MHz) : 471 GFLOPS
AMD Radeon HD 3870（RV670 GPU）:497 GFLOPS
NVIDIA Tegra X1:512 GFLOPS
Intel HD Graphics 5000 GT3 ~HD4XXX @ 1100MHz <15W+>: ~704 GFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 280（G200-300 GPU）:720 GFLOPS
NVIDIA GeForce 840M w/2GB vRAM: 790 GFLOPS
NVIDIA GeForce 840M (2GB Dedicated VRAM): 790.3 GFLOPS
Intel Iris Graphics 5100 @ 1100MHz <28W+>: 704 GFLOPS
AMD Radeon HD 4870（RV770 GPU）:1008 GFLOPS
NVIDIA Jetson TX1: over 1,100 GFLOPS

TFLOPS

Microsoft Xbox One：1.31 TFLOPS
Microsoft Xbox One S：1.404 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 580 ：1.581 TFLOPS
Valve Steam Deck (AMD RDNA2 1.6GHz)：1.638 TFLOPS
AMD Radeon HD 7850 ：1.761 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 950 ：1.825 TFLOPS
SONY PlayStation 4：1.84 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 1050 ：1.862 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 1050Ti ：2.138 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 960 ：2.413 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 680 ：3.25 TFLOPS
AMD Radeon R9 380 ：3.476 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 970 ：3.92 TFLOPS
Microsoft Xbox Series S：4.006 TFLOPS
SONY PlayStation 4 Pro：4.198 TFLOPS
AMD Radeon HD 7970 GHz Edition ：4.301 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 1060 6GB ：4.375 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX Titan ：4.709 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 980 ：4.981 TFLOPS
AMD Radeon RX 570 ：5.095 TFLOPS
AMD Radeon HD 6990 ： 5.1 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 780Ti ：5.345 TFLOPS
AMD Radeon R9 390 ：5.12 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti ：5.437 TFLOPS
AMD Radeon R9 290X ：5.632 TFLOPS
AMD Radeon RX 480 ：5.834 TFLOPS
Microsoft Xbox One X：6 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 980 Ti ：6.06 TFLOPS
AMD Radeon RX 580 ：6.175 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 2060 ：6.451 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 1070：6.463 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX Titan X：6.691 TFLOPS
AMD Radeon RX 590 ：7.119 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 2060 Super ：7.181 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 2070 ：7.465 TFLOPS
AMD Radeon RX 5700 : 7.949 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 1070 Ti : 8.186 TFLOPS
AMD Radeon R9 Nano ：8.192 TFLOPS
AMD Radeon HD 7990 ：8.192 TFLOPS
AMD Radeon R9 FURY X : 8.602 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 1080 ：8.873 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 2070 Super ：9.062 TFLOPS
NVIDIA Tesla P100 : 9.526 TFLOPS
AMD Radeon RX 5700 XT : 9.754 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 2080 ：10.068 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX Titan Z ：10.092 TFLOPS
SONY PlayStation 5 GPU：10.29 TFLOPS
AMD Radeon RX Vega 56 :10.544 TFLOPS
NVIDIA Titan X Pascal ：10.974 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 2080 Super ：11.151 TFLOPS
AMD Radeon RX 6700 : 11.29 TFLOPS
AMD Radeon R9 295X2 ：11.467 TFLOPS
NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti ：11.34 TFLOPS
Microsoft Xbox Series X GPU：12.147 TFLOPS
AMD Radeon RX Vega 64 : 12.665 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 3060 ：12.738 TFLOPS
AMD Radeon RX 6700 XT : 13.215 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti ：13.448 TFLOPS
NVIDIA Tesla V100 :14.1 TFLOPS ^{[來源請求]}
NVIDIA Titan V : 14.9 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 4060 : 15.114 TFLOPS
AMD Radeon RX 6800 : 16.166 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 3060 Ti ：16.197 TFLOPS
NVIDIA Titan RTX : 16.312 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 3070 : 20.314 TFLOPS
AMD Radeon RX 6800 XT : 20.736 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 4060 Ti 8 GB : 22.065 TFLOPS
AMD Radeon RX 6900 XT : 23.04 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 4070 : 29.146 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 3080 : 29.768 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 3080 Ti : 34.099 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 3090 : 35.581 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 4080 : 48.737 TFLOPS
AMD Radeon RX 7900 XT : 51.481 TFLOPS
AMD Radeon RX 7900 XTX : 61.415 TFLOPS
Earth Simulator：35.6 TFLOPS
NVIDIA GeForce RTX 4090 : 82.575 TFLOPS
Blue Gene/L：135.5 TFLOPS
中國曙光Dawning 5000A：230 TFLOPS

PFLOPS

IBM Roadrunner：1.026 PFLOPS
台灣杉一號：1.7 PFLOPS
Jaguar：1.75 PFLOPS
天河一號：2.566 PFLOPS
台灣杉三號：2.7 PFLOPS
IBM Mira: 8.16 PFLOPS
台灣杉二號：9 PFLOPS
京：10.51 PFLOPS
IBM Sequoia：16.32 PFLOPS
Cray Titan：17.59 PFLOPS^[2]
天河二號：33.86 PFLOPS
BOINC運算平台：35.109 PFLOPS（2020-5-1）
神威太湖之光：93.01 PFLOPS
Summit : 122.3 PFLOPS
富岳 : 415 PFLOPS

EFLOPS

比特幣全網算力(2013/5) : 1 EFLOPS
Folding@home運算平台：2.6 EFLOPS（2020/4/24）
比特幣全網算力(2018/5) : 35 EFLOPS

歷史記錄

單體電腦的記錄

1997年六月，英特爾的 ASCI Red 是世界上第一台每秒浮點運算次數超過每秒一萬億次。桑迪亞國家實驗室主任Bill Camp說，ASCI Red和此前建造的超算相比擁有最高的可靠性，並且"是超級計算在壽命、價格和效能上的新水平"。

NEC 的 SX-9 超級電腦是世界上第一台向量處理器中每顆核心能達到超過100 億次運算的機器。

作為比較，一台電子計數機只需要較低的FLOPS就能完成工作。當一台電腦的響應時間低於0.1秒時，人類操作者就會認為其能夠「瞬時」完成計算，所以，一台簡易計數機只需要大約10FLOPS就能夠完成它的功能。

在2006年，日本理化學研究所發表了新型電腦 MDGRAPE-3。該電腦的最高運算效能可以達到每秒一千萬億次，幾乎是Blue Gene/L的兩倍，但MDGRAPE-3不是一台通用型電腦，這就是為什麼它不會出現在 Top500.org 名單中。它通過特殊設計的電腦管線來模擬分子的運動。

到2007年，英特爾推出的試驗性多核北極星晶片，在3.13 GHz的工作頻率下實現了1tFLOPS的運算速度。 80核心的晶片可以將頻率提升到6.26 GHz，從而達到2tFLOPS的速度，而熱功耗在這個頻率下已經超過190 瓦。

2007年6月26日， IBM 公佈了它的第二代頂級超級電腦，被稱為Blue Gene/P。它被設計成連續操作的速度能夠超過一千萬億次。為了達到這一目標，它的最高運算速度可以達到超過三千萬億次。

在2007年的Top500.org 報告中，世界上最快的電腦是 IBM Blue Gene/L 超級電腦，測量的峰值596 萬億次浮點運算. 在 Cray XT4 以101.7 萬億次浮點運算速度的成績位列第二。

2007年10月25日, 日本NEC公司發佈其SX系列新型號 SX-9, 其聲稱它是世界上最快的向量的超級電腦。 SX-9 是第一台CPU能夠以每顆核心每秒102.4億次浮點運算的速度進行頂點向量運算的機器。

2008年2月4日，美國國家科學基金會和奧斯汀的德克薩斯大學開展了一個完全執行在 AMD和 Sun 平台，名叫Ranger的超級電腦上的研究。這是當時世界上最強大的研究用超級電腦系統，其持續工作時的運算速度為五百萬億次。

2008年5月25日， IBM為美國建造了一台超級電腦，起名為'鵑'，這台機器的運算速度達到了里程碑式的一千萬億次。它也榮獲2008年6月和11月的 TOP500 最強大的超級電腦(不包括網格計算). 電腦位於新墨西哥的洛斯阿拉莫斯國家實驗室。電腦的名字指的是新墨西哥州鳥，大鵑 (Geococcyx californianus).

在2008年六月，AMD發佈了ATI Radeon 4800系列，這是第一塊達到一萬億次浮點運算能力的GPU. 2008年8月20日，AMD發佈ATI Radeon HD 4870X2圖形卡與兩塊 Radeon R770 Gpu總共達到2.4萬億次浮點運算.

2008年11月，美國能源部(DOE)的橡樹嶺國家實驗室升級了Cray 提供的 Jaguar超級電腦。該系統的峰值計算能力為1.64千萬億次，使得美洲虎成為世界上第一個專門用於開放研究的千萬億次系統。在2009年初，一台以神話般的動物命名超級電腦，海妖誕生了。海妖是世界上由大學管理的電腦中速度最快的一台，在2009年TOP500榜單中名列第六。2010年，經過升級的海妖操作速度更快，更強大。

2009年， Cray Jaguar以1.75千萬億次的速度擊敗IBM的「鵑」，登上500強名單的第一名。

在2010年，中國推出了天河一號，這台超級電腦工作的峰值計算速度在每秒2.5千萬億次。

同年最快的PC處理器在雙精度浮點運算測試中達到 109 gFLOPS (Intel Core i7 980 XE) ，GPU的處理速度則更為強大。舉例來說, Nvidia Tesla C2050 GPU 在雙精度浮點運算測試中能夠達到大約515 gFLOPS ，而AMD FireStream 9270的峰值工作速度也達到240 gFLOPS.

2011年，日本已開發出運算速度在10.51千萬億次的K電腦（京）. 它擁有88,128顆 SPARC64VIIIfx 處理器，總共佔用了864台機架，與理論效能的11.28千萬億次。它以日本漢字"京"的讀音命名，「京」表示10 萬億, 對應了它的速度 10 千萬億次。

2011年11月5日，英特爾發佈一款基於x86處理器，代號為"騎士角"，持續運算速度超過一萬億次。英特爾在演示期間強調，這是持續的萬億次浮點運算(不是其它公司聲稱的"原生萬億次浮點運算"，以獲得更高，但無意義的數字)，它是第一塊超過一萬億次浮點運算的通用處理器.

2012年6月18日， IBM的紅杉的超級電腦系統，根據美國勞倫斯*利弗莫爾國家實驗室(U.S. Lawrence Livermore National Laboratory，LLNL)的測試結果，速度達到16千萬億次，奠定了新的世界紀錄，並以第一名的成績重新整理了最新TOP500的名單。

2012年11月12日，TOP500名單認證的泰坦作為世界上最快的超級電腦通過LINPACK基準測試，運算速度在17.59千萬億次。它是由Cray Inc. 在橡樹嶺國家實驗室聯合AMD皓龍處理器和"開普勒"架構的NVIDIA Tesla圖形處理單元(GPU)的技術下製造完成的。

2013年6月10日，中國的天河2號的以33.86千萬億次成世界上最快超級電腦。2016年6月20日，中國的神威·太湖之光在LINPACK基準測試中以93pFLOPS(峰值速度超過125pFLOPS)的成績登頂成為世界最快超級電腦。該系統幾乎完全基於中國的技術研發，其被安裝在無錫的國家超級計算中心。據介紹，該系統比其在TOP500中下五個排名的系統算力之和還要快。

2018年6月生產的高峰是由IBM建立的超級電腦。現在正在執行在能源部(DOE)橡樹嶺國家實驗室，以 122.3千萬億次的效能表現登頂HPL(High Performance Linpack)，HPL是製作TOP500的名單的基準。高峰擁有4,356節點，每個節點配有兩塊22核心的Power9 Cpu,以及六塊NVIDIA Tesla V100 GPU。

分散式電腦記錄

分散式計算使用互聯網連結的個人電腦來達到更高的FLOPS。

參見

註釋

^ IBM POWER7超高规格处理器正式发布. 2010年2月9日 [2011年12月18日]. （原始內容存檔於2017年4月19日）.
^ Oak Ridge Claims No. 1 Position on Latest TOP500 List with Titan. TOP500. November 12, 2012 [November 15, 2012]. （原始內容存檔於2013-01-21）.

外部連結

Current Einstein@Home benchmark （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
BOINC projects global benchmark （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
Current GIMPS throughput （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

[1] IBM POWER7超高规格处理器正式发布. 2010年2月9日 [2011年12月18日]. （原始內容存檔於2017年4月19日）.

[top500-2] Oak Ridge Claims No. 1 Position on Latest TOP500 List with Titan. TOP500. November 12, 2012 [November 15, 2012]. （原始內容存檔於2013-01-21）.

[1]

[2]

名稱	單位	數值
kiloFLOPS	kFLOPS	10³
megaFLOPS	MFLOPS	10⁶
gigaFLOPS	GFLOPS	10⁹
teraFLOPS	TFLOPS	10¹²
petaFLOPS	PFLOPS	10¹⁵
exaFLOPS	EFLOPS	10¹⁸
zettaFLOPS	ZFLOPS	10²¹
yottaFLOPS	YFLOPS	10²⁴