第一类错误与第二类错误

統計學名詞

第一类错误第二类错误(英语:Type I error & Type II error)为统计学推论统计学统计术语,表示统计学假设检验中的两种错误。

简介

假设检验中,有一种假说称为“零假设”,记为 ,假说检验的目的是利用统计的方式,推翻零假设的成立,也就是备择假设(Alternative hypothesis,记为  )成立。

假设检验涉及选择两个相互竞争的命题,称为零假设(Null hypothesis),用H0表示,另一种备择假设(Alternative hypothesis),用H1表示。

如果测试结果与现实相符,则做出了正确的决定。但是,如果测试结果与实际不符,则发生错误。发生错误的情况有两种:零假设为真,而我们拒绝H0。 另一方面,备择假设H1为真,而我们不拒绝H0。 两种错误分别称为:第一类错误、第二类错误[1]

  • 若零假设事实上成立,但统计检验的结果拒绝零假设(接受备择假设),这种错误称为第一类错误
  • 若零假设事实上不成立,但统计检验的结果不拒绝零假设,这种错误称为第二类错误[2]
真实情况
 (零假设)为真  (备择假设)为真
根据研究结果的判断 拒绝  错误判断
伪阳性第一类错误
发生概率α(显著水平
正确判断
发生概率1-β(统计功效
不拒绝  正确判断
发生概率1-α
错误判断
伪阴性第二类错误
发生概率β

举例

  • 概念上类似于法庭审判中的判决。零假设对应于被告的立场:正如他在被证明有罪之前被假定为无罪一样,在数据提供反对它的令人信服的证据之前,零假设也被假定为真。 备择假设对应于反对被告的立场。 具体来说,零假设还涉及不存在差异或不存在关联。
  • 以利用验孕棒验孕为例,此时没有怀孕为零假设。若用验孕棒替一位未怀孕者验孕,结果呈已怀孕,此即第一类错误。若用验孕棒替一位已怀孕者验孕,结果呈未怀孕,此即第二类错误。

交叉错误率

交叉错误率 (CER) 是第一类错误和第二类错误相等的点,代表了衡量生物识别有效性的最佳方法。 具有较低CER值的系统比具有较高CER值的系统提供更高的准确度。[来源请求]

伪阳性和伪阴性

在伪阳性和伪阴性方面,阳性结果对应于拒绝零假设,而阴性结果对应于未能拒绝零假设; “伪”表示得出的结论不正确。 因此,第一类错误相当于伪阳性,第二类错误相当于伪阴性。[来源请求]

参考

  1. ^ A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. Dekking, Michel, 1946-. London: Springer. 2005. ISBN 978-1-85233-896-1. OCLC 262680588. 
  2. ^ cheng, ayo. 型一錯誤 型二錯誤. myweb.nutn.edu.tw. [2012-02-10]. (原始内容存档于2011-12-16). 

相关条目

外部链接