卡普斯欽斯基方程

卡普斯欽斯基方程（英語：Kapustinskii equation）可以計算離子晶體的晶格能 U_L，而這是實驗難以確定的。這是以卡普斯欽斯基的名字命名的，他在1956年提出了這個方程。

$U_{L}=-{K}\cdot {\frac {\nu \cdot |z^{+}|\cdot |z^{-}|}{r^{+}+r^{-}}}\cdot {\biggl (}1-{\frac {d}{r^{+}+r^{-}}}{\biggr )}$

其中	K = 1.2025×10−4 J·m·mol−1
	d = 3.45×10−11 m
	ν 是離子數目的經驗公式，
	z+和z− 分別是陽離子和陰離子所帶的電荷數，
	r+和r− 分別是陽離子和陰離子的半徑。

這樣計算的晶格能較為準確，與準確值在一般情況下相差不到5 %。

此外，在晶格能已知的情況下，能夠用這個方程確定離子半徑。這對於複雜離子很有用，例如硫酸根 (SO2−
4)或磷酸根 (PO3−
4)。

參見

• 玻恩-朗德方程
• 玻恩-哈伯循環
• 馬德隆常數

參考資料

• A. F. Kapustinskii; Z. Phys. Chem. Abt. B Nr. 22, 1933, pp. 257 ff.
• A. F. Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943, pp. 59 ff.
• A. F. Kapustinskii: Lattice energy of ionic crystals. In: Quart. Rev. Chem. Soc. Nr. 10, 1956, pp. 283–294. doi:10.1039/QR9561000283