圭表中國古代根據影長度變化測定季節、劃分四季和推算曆法的工具。圭表由「圭」和「表」組成,表是一根垂直立於地面的杆或柱;圭是一根平貼地面而垂直於立杆或立柱的水平標尺,指向正北正午,「表」的日影落在「圭」的刻度上,根據表影的長度可以測定節氣,推算曆法等。比如可以通過測量兩次正午時(12點整)表影長度最長時刻(冬至點)的時間間隔(兩個冬至點之間的時間間隔),確定一的長度。通過測量正午表影長度確定冬至夏至,進而推算回歸年長度。

陳列在北京古觀象台的圭表。原件為明朝仿元朝郭守敬圭表所制,現古觀象台內的石制底座為原件,其上的銅圭表為1983年複製,銅圭表原件現存紫金山天文台

郭守敬的改良

中國元朝郭守敬所製作的高表就是將圭表增長增高設計而成的。

此前圭表使用起來會遇到幾個困難。首先,表影邊緣不清晰。陰影越靠近邊緣,顏色越淡,到底影子的盡頭在什麼位置,很難判斷。影子的邊界不清,影長就測量不準。其次,測量影長的技術欠精密。古代量長度的尺,一般只能量到分,往下可以估計到,即十分之一分。按照傳統方法,測量冬至影長,如果量錯一分,按此推算出來的冬至時刻就會有一個或半個時辰的誤差。中國古代將一日分成12個時辰,一個時辰合如今所說的兩小時。所以這在天文曆法上是很大的誤差。最後,圭表只能觀測影,不能觀測影和影。

 
北京古觀象台的圭表。表上方有橫梁

面對這些困難,以來,科學家們想過許多辦法,但始終沒有解決好。郭守敬在困難面前沒有退縮。他從分析產生困難的原因入手,然後針對各個原因,分別尋找對策,逐一解決困難。

前代圭表的「表」僅高八尺,表影很短,表影邊緣模糊,測量錯一點,實際誤差很大。郭守敬設計的圭表,稱為「高表」,就是把表竿增高至40尺,提高到五倍,因而觀測時的表影也加長到五倍。表影加長了,相對於表影長度而言,邊緣不清造成的誤差就相應縮減了占表影長度的比例,測量的數據便精確多了,按此例推算節氣的誤差也就明顯減少了。另外,高表頂部還架設了一根橫梁,這也有助於識別表影邊緣。

高表還不能徹底解決表影邊緣清晰度的問題。郭守敬於是創造了一個稱為「景符」的輔助儀器,用來提高測量的效果。景符,即影符。它是一片四長、二寸寬的銅葉,正中開一個針孔那樣的小洞。銅葉的一端用樞紐接在一個二寸見方的框子邊上;另一端用小棍支撐起來,就跟箱子蓋那樣可以自由啟閉,以便調節其傾斜度。將景符放置在圭面上,正對太陽,日光通過小孔,射到圭面上,就會形成一個極微小的太陽像,非常明亮。測量正午日影時,先將景符放在圭面上影端旁邊,使符面垂直於日光,然後前後移動景符,使太陽、高表頂部橫梁與符上小孔三者正好處在同一條直線上,那麼,圭面上所顯露出的太陽像跟米粒大小,亮晶晶的,中間有一條細如髮絲的橫梁影子,立刻記下它的位置,就可以測量日影的長度了。這是利用針孔成像的辦法,使高表橫梁在日光下所投虛影成為精確實像,測得的表影長度比以前圭表測影要精確得多。[1]

注釋

  1. ^ 《元史·天文志》載:「景符之制,以銅葉,博二寸,加長博之二,中穿一竅,若針芥然,以潤方為趺,一端設為機軸,可令開闔,稽其一端,使其勢斜倚,北高南下,往來遷就於虛梁之中。竅達日光,僅如米許,隱然見橫梁於其中。」

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