矩陣的譜

矩陣的譜（Spectrum of a matrix）是一個數學術語，指一個矩陣的特徵值的集合。一般地，若$T\colon V\to V$是有限維向量空間$V$上的線性變換，則它的頻譜為一系列純量$\lambda$的集合，滿足矩陣$T-\lambda I$不可逆。矩陣特徵值之積等於矩陣的行列式，而特徵值之和等於矩陣的跡。以此觀點，可以定義奇異方陣的偽行列式為其非零特徵值的乘積（計算多元常態分布的密度會需要此數值）。

在許多應用中（例如PageRank），會關注特徵值絕對值最大的值。有些應用則會關注特徵值絕對值最小的值。不過一般而言，矩陣的譜可以提供有關矩陣的一些資訊。

參考文獻

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