截角立方體堆砌

在幾何學中,截角立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌,由截角立方體正八面體堆砌而成,是三維空間內28個半正密鋪之一,其對偶多面體為六雙立方堆砌。

截角立方體堆砌
線架圖
類型均勻堆砌
維度3
對偶多胞形六雙立方堆砌
類比截角正方形鑲嵌
數學表示法
考克斯特符號
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 4 node_1 3 node 4 node 
node_1 4 node_1 split1 nodes  = node_1 4 node_1 3 node 4 node_h0 
纖維流形記號4:2
施萊夫利符號t{4,3,4} or t0,1{4,3,4}
性質
3.8.8
{3,4}
{3}
{8}
組成與佈局
顶点图
Isosceles 四角錐
對稱性
對稱群
空間群Pm3m (221)
考克斯特群, [4,3,4]
特性
顶点正英语vertex-transitive

康威截半立方體堆砌truncated cubille[1],因為它可以藉由立方體堆砌經過「截角」變換構造而來。

表面塗色

Construction Bicantellated alternate cubic Truncated cubic honeycomb
考克斯特群 [4,31,1],   [4,3,4],  
=<[4,31,1]>
空間群 Fm3m Pm3m
表面塗色    
考克斯特符號英语Coxeter diagram       =                
頂點圖    

参考文獻

  • George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) (包含11个凸半正镶嵌、28个凸半正堆砌、和143个凸半正四维砌的全表)
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication参与编辑, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]页面存档备份,存于互联网档案馆
    • (22页) H.S.M.考克斯特, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空间镶嵌)
  • A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
  1. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)